Question

如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的由紅、藍(lán)兩色構(gòu)成的轉(zhuǎn)盤(pán)，其中轉(zhuǎn)盤(pán)A的藍(lán)色部分占整個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的

1

3

，轉(zhuǎn)盤(pán)B中的藍(lán)色占整個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的

1

4

．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)�指顏色就是轉(zhuǎn)出的顏色，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)人做游戲．
（1）甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A，乙轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)B，每人轉(zhuǎn)動(dòng)十次，誰(shuí)轉(zhuǎn)出的紅色次數(shù)多誰(shuí)獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，誰(shuí)容易獲勝，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）小明提出下面的改進(jìn)方案：由第三個(gè)人來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)上面的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都轉(zhuǎn)出了紅色，則甲贏，否則乙贏，請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)一種替代試驗(yàn)的方法，并寫(xiě)出試驗(yàn)的步驟．

Answer 1

分析：（1）看A盤(pán)的紅色區(qū)域和B盤(pán)的紅色區(qū)域占整體的多少比較即可；
（2）列舉出所有情況，看兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都轉(zhuǎn)出了紅色的情況占所有情況的多少即可．

解答：（1）甲獲勝的概率是1-

1

3

=

2

3

；乙獲勝的概率是1-

1

4

=

3

4

，

2

3

＜

3

4

，所以不公平．乙更容易獲勝．

（2）A盤(pán)紅色占

2

3

，可設(shè)其為紅1，紅2；B盤(pán)的紅色占

3

4

，設(shè)其為紅3，紅4，紅5．列樹(shù)狀圖如下：
共有12種情況，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都轉(zhuǎn)出了紅色的有6種，
所以甲贏的概率是

6

12

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率，概率相等就公平，否則就不公平．注意轉(zhuǎn)盤(pán)應(yīng)均等分．