Question

嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式時(shí)，對(duì)于b²﹣4ac＞0的情況，她是這樣做的：

由于a≠0，方程ax²++bx+c=0變形為：

x²+x=﹣，…第一步

x²+x+（）²=﹣+（）²，…第二步

（x+）²=，…第三步

x+=（b²﹣4ac＞0），…第四步

x=，…第五步

嘉淇的解法從第　四　步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；事實(shí)上，當(dāng)b²﹣4ac＞0時(shí)，方程ax²+bx+c=0（a≠O）的求根公式是　x=　．

用配方法解方程：x²﹣2x﹣24=0．

Answer 1

解：在第四步中，開(kāi)方應(yīng)該是x+=±．所以求根公式為：x=．

故答案是：四；x=；

 

用配方法解方程：x²﹣2x﹣24=0

解：移項(xiàng)，得

x²﹣2x=24，

配方，得

x²﹣2x+1=24+1，

即（x﹣1）²=25，

開(kāi)方得x﹣1=±5，

∴x₁=6，x₂=﹣4．