Question

黃岡市某高新企業(yè)制定工齡工資標(biāo)準(zhǔn)時(shí)充分考慮員工對(duì)企業(yè)發(fā)展的貢獻(xiàn)，同時(shí)提高員工的積極性、控制員工的流動(dòng)率，對(duì)具有中職以上學(xué)歷員工制定如下的工齡工資方案．

Ⅰ．工齡工資分為社會(huì)工齡工資和企業(yè)工齡工資；
Ⅱ．社會(huì)工齡=參加本企業(yè)工作時(shí)年齡-18，企業(yè)工齡=現(xiàn)年年齡-參加本企業(yè)工作時(shí)年齡．
Ⅲ．當(dāng)年工作時(shí)間計(jì)入當(dāng)年工齡
Ⅳ．社會(huì)工齡工資y₁（元/月）與社會(huì)工齡x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式如①圖所示，企業(yè)工齡工資y₂（元/月）與企業(yè)工齡x（年）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．
請(qǐng)解決以下問(wèn)題
（1）求出y₁、y₂與工齡x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)年28歲的高級(jí)技工小張從18歲起一直在深圳實(shí)行同樣工齡工資制度的外地某企業(yè)工作，為了方便照顧老人與小孩，今年小張回鄉(xiāng)應(yīng)聘到該企業(yè)，試計(jì)算第一年工齡工資每月下降多少元？
（3）已經(jīng)在該企業(yè)工作超過(guò)3年的李工程師今年48歲，試求出他的工資最高每月多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=kx，由題意，得
100=10k，
解得：k=10
∴y₁=10x（x≥0，x為整數(shù)）；
當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y₂=k₂x，由題意，得
60=3k₂．
∴k₂=20，
∴y₂=20x，
當(dāng)3＜x≤32時(shí)，設(shè)y₂=a（x-23）²+860，由題意，得
698=a（32-23）²+860，
解得：a=-2，
∴y₂=-2（x-23）²+860，
當(dāng)32＜x≤42時(shí)，由圖象，得
y₂=698．
∴；

（2）依題意知x=10，分別代入y₁和y₂，計(jì)算得：
y₁=10x=100，
y₂=522，
∴在小張?jiān)谠瓘S的工齡工資為：100+522=622元，
當(dāng)小張回家鄉(xiāng)到后進(jìn)該企業(yè)，小張的社會(huì)工齡為：28-18=10年，企業(yè)工齡為：28-28=0年
∴小張的工齡工資為；y1+y2=10×10+20×0=100
∴小張的第一年工齡工資每月下降了：622-100=522元，
答：第一年每月工齡工資下降522元；

（3）依題知要工程師的總工齡為：48-18=30，設(shè)李工程師的工齡工資為y，在本企業(yè)工作x年，由題意，得
3＜x≤30
∴
=-2（x-20.5）²+942.5，
∵a=-2＜0，
∴拋物線開口向下，對(duì)稱軸是x=20.5，
∵x為整數(shù)，
∴當(dāng)x=20或21時(shí)，y最大，且最大值為942，
∴李工程師的工資最高為942元/月．
分析：（1）結(jié)合函數(shù)圖象根據(jù)待定系數(shù)法就可以得出y₁、y₂與工齡x之間的函數(shù)關(guān)系式，注意y₂與x的函數(shù)關(guān)系式需要分段討論；
（2）根據(jù)（1）的解析式分別求出小張?jiān)谠瓘S的工齡工資和回鄉(xiāng)后的工齡工資，求出其差就可以了；
（3）設(shè)李工程師的工齡工資為y，在本企業(yè)工作x年，根據(jù)工齡工資=社會(huì)工齡工資+企業(yè)工齡工資求出y與x之間的關(guān)系式，由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，二次函數(shù)的最值的運(yùn)用，工齡工資=社會(huì)工齡工資+企業(yè)工齡工資的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式和靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．