Question

如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：3：4的三部分，點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，EC=2cm，求：
（1）AD的長(zhǎng)；
（2）AB：BE．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：（1）根據(jù)線段的比，可設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)線段的和差，可得方程，根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)x的值，可得AD的長(zhǎng)度；
（2）根據(jù)線段的和差，可得線段BE的長(zhǎng)，根據(jù)比的意義，可得答案．

解答：解：（1）設(shè)AB=2x，則BC=3x，CD=4x，
由線段的和差，得AD=AB+BC+CD=9x．
由E為AD的中點(diǎn)，得
ED=

1

2

AD=

9

2

x．
由線段的和差，得
CE=DE-CD=

1

2

AD-CD=

9

2

x-4x=

1

2

x=2．
解得x=4．
∴AD=9x=36（cm），
（2）AB=2x=8，AE=

1

2

AD=18．
由線段的和差，得
BE=AE-AB=18-8=810（cm）．
AB：BE=8：10=4：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，比的意義．