【題目】如圖①A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD．

（1）圖①中有　　　　對全等三角形，并把它們寫出來．

（2）求證：G是BD的中點(diǎn)．

（3）若將△ABF的邊AF沿GA方向移動變?yōu)閳D②時(shí)，其余條件不變，第（2）題中的結(jié)論是否成立？如果成立，請予證明．

【答案】（1）3對， （2）證明見解析；（3）成立，理由見解析

【解析】【試題分析】

（1）憑著直觀的感覺，再作具體的分析即可；（2）要證G是BD的中點(diǎn)，需要證BG=DG，兩次證明 和即可；（3）將問題（2）進(jìn)行變式，實(shí)質(zhì)沒變，證明思路同問題（2）.

【試題解析】

（1））3對，

（2）

在 和中

(HL)

在 和中

即G是BD的中點(diǎn).

（3）仍然成立，理由：同（2）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)梯形硬紙板，上底為a，下底為2a，一腰為a，另一腰為b（其中b＞a），如圖所示，用兩張同樣的梯形紙板可以拼成一個(gè)大的梯形，也可以拼成一個(gè)長方形．

（1）請?jiān)诜娇蛑挟嫵瞿闫闯龅拇筇菪魏烷L方形．

（2）計(jì)算拼成的大梯形和長方形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：求代數(shù)式y2+4y+8的最小值．

解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4

∵（y+2）2≥0

∴（y+2）2+4≥4

∴y2+4y+8的最小值是4．

（1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值；

（2）求代數(shù)式4﹣x2+2x的最大值；

（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個(gè)長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請問：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲，乙，丙三種作物，分別在山腳，山腰和山頂三個(gè)試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，每個(gè)試驗(yàn)田播種二十粒種子，農(nóng)業(yè)專家將每個(gè)試驗(yàn)田成活的種子個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，下面有四個(gè)推斷：

①甲種作物受環(huán)境影響最小；②乙種作物平均成活率最高；

③丙種作物最適合播種在山腰；

④如果每種作物只能在一個(gè)地方播種，那么山腳，山腰和山頂分別播種甲，乙，丙三種作物能使得成活率最高．其中合理的是（　　）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A廠庫存鋼材為100噸，每月用去15噸；B廠庫存鋼材82噸，每月用去9噸．若經(jīng)過x個(gè)月后，兩廠庫存鋼材相等，則x=（ ）
A.3
B.5
C.2
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某景區(qū)的門票售價(jià)為：成人票每張50元，兒童票每張30元．今年“元旦”當(dāng)天該景區(qū)售出門票100張，門票收入共4000元．請求出“元旦”當(dāng)天售出成人票和兒童票各多少張？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是6，則數(shù)據(jù)x1+1，x2+1、x3+1，x4+1的平均數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列說法：①0是整數(shù)；②﹣2是負(fù)分?jǐn)?shù)；③4.2不是正數(shù)； ④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù)，其中正確的說法有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲間距離的最大值為（ ）

A．5 B．6 C．7 D．10

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