【題目】① 如圖,由小正方形組成的L形圖中,用三種方法分別在圖中添一個小正方形使圖形成為軸對稱圖形:

② 如圖,在正方形網(wǎng)格上的一個△ABC.

⑴ 作△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形(不寫作法);

⑵ 以P為一個頂點(diǎn)作與△ABC全等的三角形(規(guī)定點(diǎn)P與點(diǎn)B對應(yīng),另兩頂點(diǎn)都在圖中網(wǎng)格交點(diǎn)處),則可作出 個三角形與△ABC全等.

【答案】①作圖見解析;②(1)作圖見解析;(2)3個.

【解析】試題分析:①直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出答案;

(1)直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;

(2)直接利用網(wǎng)格結(jié)合全等三角形的性質(zhì)得出答案.

試題解析:①如圖1所示:即為所求;

(1)如圖2所示:ABC即為所求;

(2)如圖所示:3個三角形與ABC全等.

練習(xí)冊系列答案
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Ⅰ)計算AC2+BC2的值等于      ;

Ⅱ)請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出一個以AB為一邊的矩形,使該矩形的面積等于AC2+BC2,并簡要說明畫圖方法(不要求證明)      

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【題目】如圖,ABC中,∠C=90°,AB=5cmBC=3cm,若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動,且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時間為t秒.

1若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上,求t的值;

2)問t為何值時,BCP為等腰三角形?

3)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開始,按C→B→A→C的路徑運(yùn)動,且速度為每秒2cm,若PQ兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)PQ中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.當(dāng)t為何值時,直線PQABC的周長分成相等的兩部分?

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(1)小敏在線段BC上取一點(diǎn)M,連接AM,旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn):若AD平分∠BAM,則AE也平分∠MAC.請你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;

(2)當(dāng)0°<α≤45°時,小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BDCE、DE之間存在如下等量關(guān)系:BD2+CE2=DE2.同組的小穎和小亮隨后想出了相同的方法進(jìn)行解決:將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF(如圖2);請證明小敏的發(fā)現(xiàn)的是正確的.

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