【題目】如圖,在△ABC,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C2cm/s的速度移動(dòng).

(1)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于4cm2?

(2)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),△PBQ的面積能否等于8cm2?

(3)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,PQ的長(zhǎng)度等于5cm?

【答案】(1)1s.(2)△PBQ的面積不能等于8cm2.(3)2s.

【解析】

經(jīng)過(guò)x秒鐘,PBQ的面積等于4cm2,根據(jù)點(diǎn)PA點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)QB點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C2cm/s的速度移動(dòng),表示出BPBQ的長(zhǎng)可列方程求解.

(2)結(jié)合(1)列出方程判斷其根的情況即可.
(3)利用勾股定理列出方程求解即可.

:設(shè)xs,BP=AB-AP=(5-x)cm,BQ=2xcm.

(1)根據(jù)三角形的面積公式列方程,

x(5-x)=4.

解得x1=1,x2=4.

當(dāng)x=4時(shí)BQ=4×2=8 cm>7cm,不合題意,舍去.

所以1s,PBQ的面積等于4cm2.

(2)PBQ的面積不能等于8cm2.

理由:根據(jù)三角形的面積公式列方程,

x(5-x)=8.

整理,x2-5x+8=0.

因?yàn)?/span>Δ=(-5)2-4×1×8=-7<0,

所以PBQ的面積不能等于8 cm2.

(3)根據(jù)勾股定理列方程,

(5-x)2+(2x)2=25.

解得x1=2,x2=0(不符合題意,舍去).

所以2s,PQ的長(zhǎng)度等于5 m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解下列方程

(1)4(x+1)2=25;

(2)x(2x+3)=4x+6;

(3);

(4)x2+=0.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】王老師某天給同學(xué)們講了統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要的特征數(shù)﹣﹣方差的計(jì)算及其意義.特別強(qiáng)調(diào)方差是用來(lái)反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù).課后,某數(shù)學(xué)興趣小組的五位同學(xué)以各自的年齡為一組數(shù)據(jù),計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的方差是0.2,則10年后該數(shù)學(xué)興趣小組五位同學(xué)年齡的方差為(  )

A. 0.2 B. 1 C. 2 D. 10.2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,OEOF分別是AC,BD的垂直平分線,垂足分別為E,F,且ABCD,∠ABD120°,∠CDB38°,求∠OBD的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC90°,ABAC,∠BAD30°,ADAE.則∠EDC的度數(shù)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解方程:(1) (2)x2﹣36=0

(3)3x2﹣2x﹣2=0. (4)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下:

甲:8,8,7,8,9

乙:5,97,109

1)填寫(xiě)下表:

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差


8


8

0.4



9


3.2

2)教練根據(jù)這5次成績(jī),選擇甲參加射擊比賽,教練的理由是什么?

3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙的射擊成績(jī)的方差 .(填變大、變小不變).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2015本溪,第9題,3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ABx軸交于點(diǎn)A(﹣2,0),與x軸夾角為30°,將△ABO沿直線AB翻折,點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線)上,則k的值為( 。

A. 4 B. ﹣2 C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把長(zhǎng)方形紙片紙沿對(duì)角線折疊,設(shè)重疊部分為,那么,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

A.是等腰三角形,

B.折疊后ABECBD一定相等

C.折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

D.EBAEDC一定是全等三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案