【題目】在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分線交于點 O，EF 過點 O 且 EF∥BC，如果 AB=6，AC=5，求△AEF 的周長．

【答案】8

【解析】

由△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，EF過點O且EF∥BC，易證得EO＝EB，FO＝FC，易得△AEF的周長等于AB＋AC，則可求得答案．

解：∵EF∥BC，

∴∠EOB＝∠OBC，∠FOC＝∠OCB，

∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，

∴∠EBO＝∠OBC，∠FCO＝∠OCB，

∴∠EOB＝∠EBO，∠FOC＝∠FCO，

∴EO＝EB，FO＝FC，

∵AB＝3，AC＝5，

∴AE＋EF＋AF＝AE＋EO＋FO＋AF＝AE＋EB＋FC＋AF＝AB＋AC＝3＋5＝8．

∴△AEF的周長為8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為B（4，0），另一個交點為A，且與y軸相交于C點．

（1）求m的值及C點坐標；

（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點M，使得它與B，C兩點構成的三角形面積最大，若存在，求出此時M點坐標；若不存在，請簡要說明理由；

（3）P為拋物線上一點，它關于直線BC的對稱點為Q．

①當四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標；

②點P的橫坐標為t（0＜t＜4），當t為何值時，四邊形PBQC的面積最大，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿著方向運動至點M處停止．設點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖②所示，那么下列說法不正確的是（ ）

A.矩形MNPQ的周長是18B.當x=2時，y=5

C.當x=6時，y=10D.當y=8時，x=10

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【題目】為了了解學生的課外學習負擔，即墨區(qū)某中學數(shù)學興趣小組決定對本校學生每天的課外學習情況進行調查，他們隨機抽取本校部分學生進行了問卷調查，并將調查結果分為A，B，C，D四個等級，列表如下：

等級

A

B

C

D

每天課外學習時間

根據(jù)調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

本次抽樣調查共抽取了多少名學生？其中學習時間在B等級的學生有多少人？

將條形統(tǒng)計圖補充完整；

表示D等級的扇形圓心角的度數(shù)是多少？

該校共有2000名學生，每天課外學習時間在2小時以內的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校要對如圖所示的一塊地進行綠化，已知AD＝8米，CD＝6米，AD⊥CD，AB＝26米，BC＝24米，求這塊地的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點 C 為線段 AB 上一點，△ACM、△CBN 都是等邊三角形，AN、MC 交于點 E，BM、CN 交于點 F

（1）說明 AN=MB 的理由

（2）△CEF 是什么三角形？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】倡導健康生活，推進全民健身，某社區(qū)要購進A，B兩種型號的健身器材若干套，A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買．

（1）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號健身器材各購買多少套？

（2）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（0，a），B（b，a），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，現(xiàn)同時將點A，B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

（2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD＝S四邊形ABCD？若存在這樣一點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由；

（3）點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．

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