Question

如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；

（2）將△A₁B₁C₁的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐同時(shí)乘以﹣2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A₂，B₂，C₂，請(qǐng)畫出△A₂B₂C₂；

（3）則S_△A1B1C1：S_△A2B2C2．

Answer 1

【考點(diǎn)】作圖-位似變換；作圖-軸對(duì)稱變換．

【分析】（1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；

（2）利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐同時(shí)乘以﹣2，進(jìn)而得出各點(diǎn)的位置；

（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出面積比即可．

【解答】解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂，即為所求；

（3）∵△A₁B₁C₁的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐同時(shí)乘以﹣2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A₂，B₂，C₂，

∴△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂，關(guān)于原點(diǎn)位似，位似比為1：2，

∴S_△A1B1C1：S_△A2B2C2=1：4．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及位似變換和位似圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．