【題目】將矩形紙片按如圖的方式折疊,得到菱形,若,則的長為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
根據(jù)菱形AECF,得∠FCO=∠ECO,再利用∠ECO=∠ECB,可通過折疊的性質(zhì),結(jié)合直角三角形勾股定理求解.
解:∵菱形AECF,AB=3,
∴假設(shè)BE=x,
∴AE=3-x,
∴CE=3-x,
∵四邊形AECF是菱形,
∴∠FCO=∠ECO,
∵∠ECO=∠ECB,
∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°,
2BE=CE,
∴CE=2x,
∴2x=3-x,
解得:x=1,
∴CE=2,利用勾股定理得出:
BC2+BE2=EC2,
BC===,
故選:D.
此題主要考查了折疊問題以及勾股定理等知識(shí),解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,如本題中折疊前后角相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2,0,6,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為.
(1)填空: ;
(2)點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長度,5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng).
①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請(qǐng)用含有的算式分別表示出;
②在①的條件下,的值是否隨著時(shí)間的變化而變化?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件,計(jì)劃采購A,B兩種型號(hào)的空調(diào),已知采購3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào)共需3.9萬元;采購4臺(tái)A型空調(diào)比采購5臺(tái)B空調(diào)的費(fèi)用多0.6萬元.
(1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少萬元;
(2)若學(xué)校計(jì)劃采購A,B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái),且采購總費(fèi)用不少于20萬元不足21萬元,請(qǐng)求出共有那些采購方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明提出這樣一個(gè)問題:∠B=∠C=90°,E是BC的中點(diǎn),DE平分∠ADC,如圖,則下列說法正確的有( 。﹤(gè).
(1)AE平分∠DAB;(2)△EBA≌△DCE;(3)AB+CD=AD;(4)AE⊥DE;(5)AB∥CD.
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=5,以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)G,直線DF是⊙O的切線,D為切點(diǎn),交CB的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)求tan∠E的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某地,人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系:用蟋蟀1min叫的次數(shù)除以7,然后再加上3,就近似地得到該地當(dāng)時(shí)的溫度(℃).
(1)用代數(shù)式表示該地當(dāng)時(shí)的溫度;
(2)當(dāng)蟋蟀1min叫的次數(shù)分別是84,105和126時(shí),該地當(dāng)時(shí)的溫度約是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲.乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價(jià)20元,乒乓球每盒定價(jià)5元.現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng),甲店的優(yōu)惠辦法是:每買一副乒乓球拍贈(zèng)一盒乒乓球;乙店的優(yōu)惠辦法是:按定價(jià)的9折出售.某班需購買乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).
(1)用代數(shù)式表示(所填式子需化簡):當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)為盒時(shí),在甲店購買需付款 元;在乙店購買需付款 元.
(2)當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí),到哪家商店購買比較合算?說出你的理由.
(3)當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí),你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案,并求出此時(shí)需付款幾元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明,啟智求真”的宣傳牌CD.小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°,沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求這塊宣傳牌CD的高度.(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,張明同學(xué)想測(cè)量某銅像的高度,已知銅像(圖中)高度比底座(圖中)高度多1米,張明隨后用高度為1米的測(cè)角儀(圖中)測(cè)得銅像頂端點(diǎn)的仰角β=51°24′,底座頂端點(diǎn)的仰角=26°36′.請(qǐng)你幫助張明算出銅像AB的高度(把銅像和底座近似看在一條直線上它的抽象幾何圖形如左圖).(參考數(shù)據(jù):sin26°36′≈0.45, cos26°36′≈0.89,tan26°36′≈0.5,sin51°24′≈0.78,cos51°24′≈0.6,tan51°24′≈1.25)
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