【題目】如圖，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.

（1）如果∠AOC＝50°，求∠MON的度數(shù)；

（2）如果∠AOC為任意一個(gè)銳角，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？若能，請求出來，若不能，說明為什么？

【答案】（1）∠MON＝45°；（2）能，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知的度數(shù)求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求∠MOC和∠NOC的度數(shù)，利用角的和差可得∠MON的度數(shù)．

（2）結(jié)合圖形，根據(jù)角的和差，以及角平分線的定義，找到∠MON與∠AOB的關(guān)系，即可求出∠MON的度數(shù)．

解：（1）因?yàn)?/span>OM平分∠BOC，ON平分∠AOC

所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC

所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）

=（90°+50°﹣50°）

=45°．

（2）同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）

=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）

=∠BOA

=45°．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】丁丁做了以下四道計(jì)算題：①（﹣1）2018=2018；②0﹣（﹣1）=﹣1；③a2=（﹣a）2，④5÷（﹣5）=﹣1，請您幫他檢查一下，他一共做對了（　　）

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【題目】在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,則BC∶AB等于( )
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C.1∶3
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【題目】⊙O的半徑為5cm，弦AB//CD ， 且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為( )
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D.1cm 或7cm

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【題目】能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ）

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