如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個數(shù)是（　　）

①AD是∠BAC的平分線    

②∠ADC=60°

③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上  

④AB=2AC．

A．  1             B．2             C．3             D． 4


D             解：①AD是∠BAC的平分線，說法正確；

②∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°，

∵AD平分∠CAB，

∴∠DAB=30°，

∴∠ADC=30°+30°=60°，

因此∠ADC=60°正確；

③∵∠DAB=30°，∠B=30°，

∴AD=BD，

∴點(diǎn)D在AB的中垂線上，故③說法正確，

④∵∠C=90°，∠B=30°，

∴AB=2AC，

故選：D．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

A．  （3，3）      B．（5，3）      C．（3，5）      D． （5，5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，將矩形繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在線段AC上，得矩形CEFG，邊CD與EF交于點(diǎn)H，連接DG．

（1）CH=　　．

（2）求DG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M．若∠ACD=120°，則∠MAB的度數(shù)為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．

（1）求作：⊙O，使得⊙O經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且圓心O落在AB邊上．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）

（2）求證：BC是（1）中所作⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．如圖，七年級（下）教材第4頁給出了利用三角尺和直尺畫平行線的一種方法，能說明AB∥DE的條件是（　�。�

A．  ∠CAB=∠FDE      B．∠ACB=∠DFE     C．∠ABC=∠DEF D． ∠BCD=∠EFG

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形．請完成以下操作：（畫圖不要求使用圓規(guī)，以下問題所指的等腰三角形個數(shù)均不包括△ABC）

（1）在圖1中畫1條線段，使圖中有2個等腰三角形，并直接寫出這2個等腰三角形的頂角度數(shù)分別是　108　度和　36　度；

（2）在圖2中畫2條線段，使圖中有4個等腰三角形；

（3）繼續(xù)按以上操作發(fā)現(xiàn)：在△ABC中畫n條線段，則圖中有　2n　個等腰三角形，其中有　n　個黃金等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．命題“對頂角相等”的逆命題為　                        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

A．  （3，2）      B．（2，﹣3）    C．（﹣2，3）    D． （﹣2，﹣3）

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同步練習(xí)冊答案