【題目】某商店試銷一款進(jìn)價(jià)為60元/件的新童裝，并與供貨商約定，試銷期間售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，也不得高于進(jìn)價(jià)的40%，同一周內(nèi)售價(jià)不變．從試銷記錄看到，單價(jià)定為65元這周，銷售了275件；單價(jià)定為75元這周，銷售了225件．每周銷量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求每周銷量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系式．

（2）商店將童裝售價(jià)定為多少時(shí)，這周內(nèi)銷售童裝獲得毛利最大，最大毛利是多少元？

（3）若商店規(guī)劃一周內(nèi)這項(xiàng)銷售獲得毛利不低于2500元，試確定售價(jià)的范圍．

【答案】（1）；（2）當(dāng)售價(jià)定為84元時(shí)，一周內(nèi)獲得毛利最大，最大毛利是4320元；（3）范圍應(yīng)在70元到84元之間

【解析】

（1）設(shè)銷量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系式為，利用待定系數(shù)法列方程組，即可得到結(jié)論；

（2）設(shè)商店將童裝售價(jià)定為x時(shí)，獲得毛利為W，根據(jù)題意得到，求得當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)由，得，解方程即可得到結(jié)論．

解：（1）設(shè)與之間的關(guān)系式為．

則解得

∴所求關(guān)系式為．

（2）由（1），

．

∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．

而最大售價(jià)為（元）．

∴當(dāng)時(shí)，．

即當(dāng)售價(jià)定為84元時(shí)，一周內(nèi)獲得毛利最大，最大毛利是4320元．

（3）由，得．

解得，．

結(jié)合（2）知，．

即商店一周內(nèi)這項(xiàng)銷售獲得毛利不低于2500元，售價(jià)的范圍應(yīng)在70元到84元之間．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為2，一個(gè)銳角等于60°的菱形紙片，小芳同學(xué)將一個(gè)三角形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)與該菱形頂點(diǎn)D重合，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)三角形紙片，使它的兩邊分別交CB、BA（或它們的延長線）于點(diǎn)E、F，∠EDF=60°，當(dāng)CE=AF時(shí)，如圖1小芳同學(xué)得出的結(jié)論是DE=DF．

（1）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)CE≠AF時(shí)，如圖2小芳的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由；

（2）再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在CB、BA的延長線上時(shí)，如圖3請直接寫出DE與DF的數(shù)量關(guān)系；

（3）連EF，若△DEF的面積為y，CE=x，求y與x的關(guān)系式，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點(diǎn)Q，使得∠OQC=90°？若存在，請求出此時(shí)k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+mx的圖象如圖，對稱軸為直線x=2，若關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t為實(shí)數(shù)）在1＜x＜5的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（ ）

A.t＞﹣5B.﹣5＜t＜3C.3＜t≤4D.﹣5＜t≤4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以邊AB為直徑的⊙O交邊BC于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E．過D點(diǎn)作DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）求證：CF＝EF；

（3）延長FD交邊AB的延長線于點(diǎn)G，若EF＝3，BG＝9時(shí)，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式，該校九年級(jí)（8）班的5名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，對該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查．按A（騎自行車）、B（乘公交車）、C（步行）、D（乘私家車）、E（其他方式）設(shè)置選項(xiàng)，要求被調(diào)查同學(xué)從中單選．并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2，根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“步行”的人數(shù)所占的百分比是 ，“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ；

（3）已知這5名同學(xué)中有2名女同學(xué)，要從中選兩名同學(xué)匯報(bào)調(diào)查結(jié)果．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選出1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會(huì)廣泛關(guān)注，我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，對收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題：

圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”

（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為______；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有學(xué)生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中D類有______人；

（4）在抽取的A類5人中，剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；

（3）求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年12月17日，我國第一艘國產(chǎn)航母“山東艦”在海南三亞交付海軍．在民族復(fù)興的路上我們偉大的祖國又前進(jìn)了一大步！如圖，“山東艦”在一次試水測試中，由東向西航行到達(dá)處時(shí)，測得小島位于距離航母30海里的北偏東37°方向．“山東艦”再向西勻速航行1.5小時(shí)后到達(dá)處，此時(shí)測得小島位于航母的北偏東70°方向．

（1）_______°；

（2）求航母的速度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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