如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，且A點的橫坐標與B點的縱坐標都是-2．
（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOB的面積．

【答案】分析：（1）先求出A，B兩點坐標，將其代入一次函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點為（0，2），則△AOC和△BOC的底邊長為2，兩三角形的高分別為|x1|和|x2|，從而可求得其面積．
解答：解：（1）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1=-2，y2=-2，
把x1=y2=-2分別代入y=得y1=x2=4，
∴A（-2，4），B（4，-2）．
把A（-2，4）和B（4，-2）分別代入y=kx+b得

解得
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2．

（2）如圖，分別過點AB作AD⊥y軸，BE⊥y軸，
∵A（-2，4），B（4，-2）．
∴AD=2，BE=4，
∵y=-x+2與y軸交點為C（0，2）
∴OC=2，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC
=×OC×|AD|+×OC×|BE|
=×2×2+×2×4=6．
點評：解答本題的關(guān)鍵是要把△AOB分割為兩個小三角形，進而再求解，同時本題數(shù)據(jù)比較多，同學們在解答時要細心．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
ax
的圖象交于A（2，4）和精英家教網(wǎng)B（-4，m）兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出，當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8x
的圖象交于A，B點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2．求：
（1）求A、B兩點坐標；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象交于A（2，4）、B（-4，n）兩點．
（1）分別求出y1和y2的解析式；
（2）寫出y1=y2時，x的值；
（3）寫出y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b經(jīng)過A、B兩點，將點A向上平移1個單位后剛好在反比例函數(shù)y=
k2x
上．
（1）求出一次函數(shù)解析式．
（2）求出反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
的圖象交于點A、B，交x軸于點C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點A的坐標是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
，求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象，寫出當反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時x 的取值范圍？

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