【題目】某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．
（1）試判斷△BCD的形狀；
（2）若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？

【答案】
（1）解：△BCD是直角三角形；理由如下：

∵∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=12，

根據(jù)勾股定理得BD2=AB2+AD2=32+42=25，

∴BD2+BC2=25+144=169=132=CD2，

根據(jù)勾股定理的逆定理，

∴∠CBD=90°

∴△BCD是直角三角形．


（2）解：四邊形ABCD的面積= =6+30=36m2

∴學(xué)校要投入資金為：200×36=7200元；

答：學(xué)校需要投入7200元買草皮．


【解析】仔細(xì)分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果．連接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的長(zhǎng)，由BD、CD、BC的長(zhǎng)度關(guān)系可得三角形DBC為一直角三角形，DC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構(gòu)成，則容易求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△MBN中，BM=6，點(diǎn)A、C、D分別在MB、NB、MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，且∠NDC=∠MDA，則ABCD的周長(zhǎng)是（ ）
A.24
B.18
C.16
D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程組 ，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a得到方程組的解為 ，乙看錯(cuò)了方程②中的b得到方程組的解為 ，若按正確的a、b計(jì)算，則原方程組的解x與y的差x﹣y的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（3，0），C（0，2），點(diǎn)B在第一象限．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若過點(diǎn)C的直線交長(zhǎng)方形的OA邊于點(diǎn)D，且把長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分成2：3的兩部分，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如果將（2）中的線段CD向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)線段C′D′，在平面直角坐標(biāo)系中畫出△CD′C′，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程4x2+1=4x的根的情況是（ ）
A.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D.沒有實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為5厘米，A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP=6厘米時(shí)，點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A.點(diǎn)A在⊙O內(nèi)
B.點(diǎn)A在⊙O上
C.點(diǎn)A在⊙O外
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一扇窗戶垂直打開，即OM⊥OP，AC是長(zhǎng)度不變的滑動(dòng)支架，其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處，另一端C在OP上滑動(dòng)，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)37°到達(dá)ON位置，此時(shí)，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D．測(cè)量出∠ODB為28°，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為30cm．（1）求B點(diǎn)到OP的距離；（2）求滑動(dòng)支架的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1）（數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin 53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若3，4，a和5，b，13是兩組勾股數(shù)，則a＋b的值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接CD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A.AD=BD
B.BD=CD
C.∠A=∠BED
D.∠ECD=∠EDC

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