Question

【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)(0,2)，有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤和時(shí)函數(shù)值相等，其中正確的結(jié)論有___________________.

Answer 1

【答案】②④⑤

【解析】試題解析：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴c＞0，
∴ac＜0，所以①錯(cuò)誤；
∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，
∴b2-4ac＞0，所以②正確；
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，
∴x=1時(shí)，y最大，即a+b+c＞2，
∴a+c＞2-b，所以③錯(cuò)誤；
∵x=-2時(shí)，y＜0，
∴4a-2b+c＜0，
而-=1，c=2，
∴4a+4a+2＜0，
∴a＜-，所以④正確；
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，
∴x=-5和x=7時(shí)函數(shù)值相等，所以⑤正確．
所以正確的是②④⑤.