如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個(gè)外角，你能利用三角形的內(nèi)角和等于180°求出這三個(gè)外角的和嗎？

解：∵∠BAE+∠BAC=180°，∠CBF+∠ABC=180°，∠ACD+∠ACB=180°，
∴∠BAE+∠BAC+∠CBF+∠ABC+∠ACD+∠ACB=3×180°=540°，
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°，
即三個(gè)外角的和于360°．
分析：根據(jù)平角的性質(zhì)求出三角形三個(gè)外角及三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再由三角形的內(nèi)角和為180°即可求解．
點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，考查的是三角形的內(nèi)角和為180°及平角的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，BAE是直線，（1）AD∥BC，（2）∠B=∠C，（3）AD平分∠EAC．請(qǐng)你用其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)造命題，并說(shuō)明你構(gòu)造的命題的真假．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過(guò)程，請(qǐng)你填空．
解∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴
AB
∥
CD
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠BAE=
∠AEC
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE-∠1=
∠AEC
-
∠2

即∠MAE=
∠AEN

∴
AM
∥
EN
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、結(jié)合圖形填空：
已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N
試說(shuō)明：∠1=∠2
解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴
AB
∥
CD
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠BAE=
∠AEC
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴
AN
∥
ME
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠NAE=
∠MEA
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠BAE-∠NAE=
∠AEC
-
∠MEA

即∠1=∠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知：如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理過(guò)程，請(qǐng)你填空：
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠BAE=
∠AEC
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2，
即
∠MAE
=
∠NEA
，
∴
AM
∥
EN
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，那么∠1與∠2是否相等？為什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案