如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，那么∠1與∠2是否相等？為什么？
分析：根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行和內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可證得AB∥CD，AM∥NE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠BAE=∠AEC，∠NAE=∠MEA，結(jié)合圖形，根據(jù)角的和差，可得∠1=∠2．
解答：解：相等．理由如下：
∵∠BAE+∠AED=180°，
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
∴∠BAE=∠AEC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠M=∠N （已知）
∴AM∥NE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠MAE=∠NEA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠BAE-∠MAE=∠AEC-∠NEA
即∠1=∠2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，BAE是直線，（1）AD∥BC，（2）∠B=∠C，（3）AD平分∠EAC．請(qǐng)你用其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)造命題，并說(shuō)明你構(gòu)造的命題的真假．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過(guò)程，請(qǐng)你填空．
解∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴
AB
∥
CD
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠BAE=
∠AEC
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE-∠1=
∠AEC
-
∠2

即∠MAE=
∠AEN

∴
AM
∥
EN
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、結(jié)合圖形填空：
已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N
試說(shuō)明：∠1=∠2
解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴
AB
∥
CD
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠BAE=
∠AEC
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴
AN
∥
ME
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠NAE=
∠MEA
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠BAE-∠NAE=
∠AEC
-
∠MEA

即∠1=∠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知：如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理過(guò)程，請(qǐng)你填空：
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠BAE=
∠AEC
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2，
即
∠MAE
=
∠NEA
，
∴
AM
∥
EN
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

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