6張不透明的卡片，除正面畫有不同的圖形外，其它均相同，把這6張卡片洗勻后，正面向下放在桌上，另外還有與卡片上圖形形狀完全相同的地板磚若干塊，所有地板磚的長都相等．
（1）從這6張卡片中隨機抽取一張，與卡片上圖形形狀相對應的這種地板磚能進行平面鑲嵌的概率是多少？
（2）從這6張卡片中隨機抽取2張，利用列表或畫樹狀圖計算：與卡片上圖形形狀相對應的這兩種地板磚能進行平面鑲嵌的概率是多少？

【答案】分析：（1）根據(jù)鑲嵌的定義可得這6個圖形中只有正三角形，正方形，正六邊形能夠進行平面鑲嵌，再根據(jù)概率的概念即可求出利用一種地板磚能進行平面鑲嵌的概率；
（2）利用列表法展示所有等可能的15種結果，其中能進行平面鑲嵌的結果有8種，再根據(jù)概率的概念計算即可．
解答：解：（1）∵這6個圖形中只有正三角形，正方形，正六邊形能夠進行平面鑲嵌，
∴P（單獨一種能鑲嵌）=；

（2）根據(jù)題意得：
ABCDEF
AABACADAEAF
BBABCBDBEBF
CCACBCDCECF
DDADBDCDEDF
EEAEBECEDEF
FFAFBFCFDFE
（5分）
由上表可知，共有30種可能的結果，且每種結果的可能性相同，
其中能進行平面鑲嵌的結果有8種，
分別是：AB，AD，BE，CF，BA、DA、EB、FC，
∴這兩種地板磚能進行平面鑲嵌的概率=．
點評：本題考查了概率的概念：用列舉法展示所有等可能的結果數(shù)n，找出某事件所占有的結果數(shù)m，則這件事的發(fā)生的概率P=．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有4張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字-1、2、
2
、-
3
外，其他均相同．將這4張卡片背面向上洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機抽取一張卡片，上面的數(shù)據(jù)是無理數(shù)的概率是多少？
（2）若從中隨機抽取一張卡片，記錄數(shù)據(jù)后放回．重新洗勻后，再從中隨機抽取一張，并精英家教網(wǎng)記錄數(shù)據(jù)．請你用列表法或畫樹形圖法求兩次抽取的數(shù)據(jù)之積是正無理數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的實數(shù)外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后．第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片上標有的實數(shù)記作第一個加數(shù)，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的實數(shù)記作第二個加數(shù)．
（1）寫出第一次隨機抽取的卡片上的實數(shù)與
3
是同類二次根式的概率；
（2）請你用畫樹狀圖或列表等方法，求出這兩個加數(shù)可以合并的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有四張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄數(shù)字后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張，記錄數(shù)字．試用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩張卡片上的數(shù)字都是正數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鄂州）標有-3，-2，4的三張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其余的值都相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數(shù)字記為一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b的k值，第二次從余下的兩張卡片中再抽取一張，上面標有的數(shù)字記為一次函數(shù)解析式的b值．
（1）寫出k為負數(shù)的概率；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第一象限的概率．（用樹狀圖或列舉法求解）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b中的b．
（1）寫出k為負數(shù)的概率；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

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