【題目】下列方程中，是一元二次方程共有( )

①x2﹣+3=0；②2x2﹣3xy+4=0； ③x2﹣4x+k=0；④x2+mx﹣1=0；⑤3x2+x=20．

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【答案】A

【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義解答,未知數(shù)的最高次數(shù)是2;二次項(xiàng)系數(shù)不為0;是整式方程;含有一個(gè)未知數(shù).由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證,滿足這四個(gè)條件者為正確答案.

解:①x2﹣+3=0是一元二次方程,故①正確;

②2x2﹣3xy+4=0是二元二次方程,故②錯(cuò)誤;

③x2﹣4x+k=0是二元二次方程,故③錯(cuò)誤;

④x2+mx﹣1=0是二元二次方程,故④錯(cuò)誤;

⑤3x2+x=20是一元二次方程,故⑤正確;

所以A選項(xiàng)是正確的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一隧道的橫截面是由一段拋物線及矩形的三邊圍成的，隧道寬BC＝10米，矩形部分高AB＝3米，拋物線型的最高點(diǎn)E離地面OE＝6米，按如圖建立一個(gè)以BC為x軸，OE為y軸的直角坐標(biāo)系．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)有雙車道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高4.5米，寬3米，這輛貨運(yùn)卡車能順利通過隧道嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（a，b）和點(diǎn)Q（a，b′），給出如下定義：

若b′=，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的理想點(diǎn)．例如：點(diǎn)（1，2）的理想點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，﹣2），點(diǎn)（﹣2，3）的理想點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，3）．

（1）點(diǎn)（，﹣1）理想點(diǎn)的坐標(biāo)是_____；若點(diǎn)C在函數(shù)y=2x2的圖象上，則它的理想點(diǎn)是A（1，﹣2），B（﹣1，2）中的哪一個(gè)？_____；

（2）若點(diǎn)P在函數(shù)y=﹣2x+4（﹣2≤x≤k，k＞﹣2）的圖象上，其理想點(diǎn)為Q：

①若其理想點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b′的取值范圍是﹣6≤b′≤10，求k的值；

②在①的條件下，若點(diǎn)P的理想點(diǎn)Q都不在反比例函數(shù)y=（m＜0，x＞0）上，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是﹣1，求另一個(gè)根及 k 值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格的單位長度為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，根據(jù)所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為________；B點(diǎn)的坐標(biāo)為________；C點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

（2）將點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，分別得點(diǎn)A'、B'、C'，并連接A'、B'、C'得△A' B' C'，請(qǐng)畫出△A' B' C'．

（3）△A' B' C'與△ABC的位置關(guān)系是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，陽光通過窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示，已知窗框的影子DE的點(diǎn)E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m，試求窗口的高度（即AB的值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，放在直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD邊長為4，現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn)：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（它有四個(gè)頂點(diǎn)，各頂點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)分別是1至4這四個(gè)數(shù)字中一個(gè)），每個(gè)頂點(diǎn)朝上的機(jī)會(huì)是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的頂點(diǎn)數(shù)作為直角坐標(biāo)中P點(diǎn)的坐標(biāo)）第一次的點(diǎn)數(shù)作橫坐標(biāo)，第二次的點(diǎn)數(shù)作縱坐標(biāo)）．

（1）求P點(diǎn)落在正方形ABCD面上（含正方形內(nèi)部和邊界）的概率．

（2）將正方形ABCD平移整數(shù)個(gè)單位，則是否存在一種平移，使點(diǎn)P落在正方形ABCD

面上的概率為0.75；若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF，分析下列五個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S四邊形CDEF=S△ABF，其中正確的結(jié)論有________個(gè)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)

分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H.

（1）直接填寫：= ，b= ，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（2）在軸上是否存在點(diǎn)D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）若點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與頂點(diǎn)C不重合），PQ⊥AC于點(diǎn)Q，當(dāng)△PCQ與△ACH相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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