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解方程：
（1）解方程x2+4x+3=0得
-3或-1
-3或-1
；
（2）解方程（2x-1）2=25得
3或-2
3或-2
；
（3）解方程2x2-7x+7=0得
無解
無解
．
分析：先觀察原方程，（1）可用因式分解法求解，（2）可用直接開方法求解，（3）可用公式法求解．
解答：解：（1）原方程可化為（x+3）（x+1）=0，
x+3=0或x+1=0，
解得x1=-3，x2=-1；

（2）2x-1=5或2x-1=-5，
解得x1=3，x2=-2；

（3）a=2，b=-7，c=7；
b2-4ac=49-4×2×7=-7＜0，
所以原方程無解；
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）用配方法解方程：x2+4x-12=0；
（2）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0；
（3）用因式分解法解方程：（x-1）2-2x（x-1）=0．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年山東臨沭第三初級中學九年級10月月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下面例題的解答過程，體會并其方法，并借鑒例題的解法解方程。
例：解方程x2－-1=0.
解：（1）當x－1≥0即x≥1時，= x－1。
原化為方程x2－（x－1）-1=0，即x2－x=0
解得x1 =0．x2=1
∵x≥1，故x =0舍去，
∴x=1是原方程的解。
（2）當x－1＜0即x＜1時，=－（x－1）。
原化為方程x2+（x－1）-1=0，即x2+x－2=0
解得x1 =1．x2=－2
∵x＜1，故x =1舍去，
∴x=－2是原方程的解。
綜上所述，原方程的解為x1 =1．x2=－2
解方程x2－－4=0.

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年山東臨沭第三初級中學九年級10月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面例題的解答過程，體會并其方法，并借鑒例題的解法解方程。

例：解方程x2－-1=0.

解：（1）當x－1≥0即x≥1時，= x－1。

原化為方程x2－（x－1）-1=0，即x2－x=0

解得x1 =0．x2=1

∵x≥1，故x =0舍去，

∴x=1是原方程的解。

（2）當x－1＜0即x＜1時，=－（x－1）。

原化為方程x2+（x－1）-1=0，即x2+x－2=0

解得x1 =1．x2=－2

∵x＜1，故x =1舍去，

∴x=－2是原方程的解。

綜上所述，原方程的解為x1 =1．x2=－2

解方程x2－－4=0.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

關于x的方程：x+數學公式=c+數學公式的解是x1=c，x2=數學公式；
x-數學公式=c-數學公式（即x+數學公式=c+數學公式）的解是x1=c，x2=-數學公式；

x+數學公式=c+數學公式的解是：x1=c，x2=數學公式，…
（1）觀察上述方程及其解的特征，直接寫出關于x的方程x+數學公式=c+數學公式（m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念進行驗證；
（2）通過（1）的驗證所獲得的結論，你能解出關于x的方程：x+數學公式=a+數學公式的解嗎？若能，請求出此方程的解；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市通州區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區(qū)二模）閱讀理解題：閱讀下列材料，關于x的方程：x+=c+的解是x1=c，x2=；
x-=c-（即x+=c+）的解是x1=c，x2=-；x+=c+的解是：x1=c，x2=，…
（1）觀察上述方程及其解的特征，直接寫出關于x的方程x+=c+（m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念進行驗證；
（2）通過（1）的驗證所獲得的結論，你能解出關于x的方程：x+=a+的解嗎？若能，請求出此方程的解；若不能，請說明理由．

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