Question

關于x的方程：x+=c+的解是x₁=c，x₂=；
x-=c-（即x+=c+）的解是x₁=c，x₂=-；

x+=c+的解是：x₁=c，x₂=，…
（1）觀察上述方程及其解的特征，直接寫出關于x的方程x+=c+（m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念進行驗證；
（2）通過（1）的驗證所獲得的結論，你能解出關于x的方程：x+=a+的解嗎？若能，請求出此方程的解；若不能，請說明理由．

Answer 1

解：（1）x₁=c，x₂=；
把x₁=c代入方程，得
左=c+，右=c+，
∴左=右．
把x₂=代入方程，得
左=+c，右=c+
∴左=右．
∴x₁=c，x₂=是關于x的方程x+=c+的解．

（2）x+=a+
兩邊同時減1變形為x-1+=a-1+
∴x-1=a-1   x-1=
∴x₁=a，x₂=1+，即x₂=．
分析：（1）本題可根據(jù)給出的方程的解的概念，來求出所求的方程的解．
（2）本題要求的方程和題目給出的例子中的方程形式不一致，可先將所求的方程進行變形．變成式子中的形式后再根據(jù)給出的規(guī)律進行求解．
點評：本題要注意給出的例子中的方程與解的規(guī)律，還要注意套用列子中的規(guī)律時，要保證所求方程與例子中的方程的形式一致．