【題目】在中,,邊上的中線把三角形的周長分為15和6的兩部分,求三角形各邊的長.
【答案】三角形各邊的長為:10,10,1.
【解析】
由于題目中沒有說明哪部分是15,哪部分是6;所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行討論:①AC+AD=6,②AC+AD=15;分別求出其腰長及底邊長,然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理將不合題意的情況舍去.
解:分情況討論:
①AC+AD=6,BC+BD=15.
∵AD=BD,AB=AC,
∴2AD+AD=6,
∴AD=2.
∴AB=4,BC=13.
∵AB+AC<BC,
∴不能構(gòu)成三角形,故這種情況不成立.
②AC+AD=15,BC+BD=6.
同①可得AB=10,BC=1,
∵AB+BC>AC,
∴能構(gòu)成三角形,此時(shí)腰長為10,底邊長為1.
故這個(gè)等腰三角形各邊的長為:10,10,1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九年級某班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天(1≤x≤90,且x為整數(shù))的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下.已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件,設(shè)該商品的售價(jià)為y(單位:元/件),每天的銷售量為p(單位:件),每天的銷售利潤為w(單位:元).
時(shí)間x(天) | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天銷售量p(件) | 198 | 140 | 80 | 20 |
(1)求出w與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天的銷售利潤最大?并求出最大利潤;
(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元?請直接寫出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M,△OBM的面積為2.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求AM的長度;
(3)P是x軸上一點(diǎn),當(dāng)AM⊥PM時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù),對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d、e。
(1)若a+e=0,直接寫出代數(shù)式b+c+d的值為_____;
(2)若a+b=7,先化簡,再求值:;
(3)若a+b+c+d+e=5,數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為m,且滿足MA+ME>12,則m的范圍是____。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】河南省旅游資源豐富,2013~2017年旅游收入不斷增長,同比增速分別為:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( 。
A. 中位數(shù)是12.7% B. 眾數(shù)是15.3%
C. 平均數(shù)是15.98% D. 方差是0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知 AD 是△ABC 的邊 BC 上的中線.
(1)作出△ABD 的邊 BD 上的高.
(2)若△ABC 的面積為 10,求△ADC 的面積.
(3)若△ABD 的面積為 6,且 BD 邊上的高為 3,求 BC 的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競技項(xiàng)目,其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成,運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離.某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題,請你解答.
如圖所示,底座上A,B兩點(diǎn)間的距離為90cm.低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長為155cm,高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長為234cm,已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°,高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°.求高、低杠間的水平距離CH的長.(結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)sin82.4°≈0.991,cos82.4°≈0.132,tan82.4°≈7.500,sin80.3°≈0.983,cos80.3°≈0.168,tan80.3°≈5.850)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MON=120°,點(diǎn)A,B分別在OM,ON上,且OA=OB=a,將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OM′,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<120°且α≠60°),作點(diǎn)A關(guān)于直線OM′的對稱點(diǎn)C,畫直線BC交OM′于點(diǎn)D,連接AC,AD,有下列結(jié)論:
①AD=CD;
②∠ACD的大小隨著α的變化而變化;
③當(dāng)α=30°時(shí),四邊形OADC為菱形;
④△ACD面積的最大值為a2;
其中正確的是_____.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年10月17日7時(shí)30分,我國神舟十一號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,10月19日凌晨,神舟十一號飛船與天宮二號自動(dòng)交會(huì)對接成功,32天后成功返回地面.這是中國人民的驕傲和自豪,受此鼓舞,某中學(xué)興趣小組的同學(xué)們制作并發(fā)射了一枚小火箭,火箭發(fā)射臺(tái)離地面的高度為2米,火箭離地面的高度(米)與時(shí)間(秒)的關(guān)系如下表:
時(shí)間(秒) | 高度(米) |
1 | 2+2 |
2 | 2+4 |
3 | 2+6 |
4 | 2+8 |
… | … |
(1)火箭發(fā)射10秒末離地面的高度為__________米;
(2)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出火箭離地面的高度與時(shí)間的關(guān)系式:__________(用含的式子表示)
(3)利用公式求出當(dāng)秒時(shí),火箭離地面的高度.
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