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【題目】在中，，邊上的中線把三角形的周長分為15和6的兩部分，求三角形各邊的長.

【答案】三角形各邊的長為：10，10，1．

【解析】

由于題目中沒有說明哪部分是15，哪部分是6；所以應該分兩種情況進行討論：①AC＋AD＝6，②AC＋AD＝15；分別求出其腰長及底邊長，然后根據三角形三邊關系定理將不合題意的情況舍去．

解：分情況討論：

①AC＋AD＝6，BC＋BD＝15．

∵AD＝BD，AB＝AC，

∴2AD＋AD＝6，

∴AD＝2．

∴AB＝4，BC＝13．

∵AB＋AC＜BC，

∴不能構成三角形，故這種情況不成立．

②AC＋AD＝15，BC＋BD＝6．

同①可得AB＝10，BC＝1，

∵AB＋BC＞AC，

∴能構成三角形，此時腰長為10，底邊長為1．

故這個等腰三角形各邊的長為：10，10，1．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】九年級某班數學興趣小組經過市場調查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數）的售價與銷售量的相關信息如下．已知商品的進價為30元/件，設該商品的售價為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）．

時間x（天）

1

30

60

90

每天銷售量p（件）

198

140

80

20

（1）求出w與x的函數關系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結果．

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【題目】如圖，一次函數的圖象經過、兩點，與反比例函數的圖象在第一象限內交于點M，△OBM的面積為2.

（1）求一次函數和反比例函數的表達式；

（2）求AM的長度；

（3）P是x軸上一點，當AM⊥PM時，求出點P的坐標.

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【題目】如圖，數軸上的點A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個整數，對應的數分別為a、b、c、d、e。

（1）若a＋e＝0，直接寫出代數式b＋c＋d的值為_____；

（2）若a＋b＝7，先化簡，再求值：；

（3）若a＋b＋c＋d＋e＝5，數軸上的點M表示的實數為m，且滿足MA＋ME＞12，則m的范圍是____。

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【題目】河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關于這組數據，下列說法正確的是（　�。�

A. 中位數是12.7% B. 眾數是15.3%

C. 平均數是15.98% D. 方差是0

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【題目】如圖所示，已知 AD 是△ABC 的邊 BC 上的中線．

（1）作出△ABD 的邊 BD 上的高．

（2）若△ABC 的面積為 10，求△ADC 的面積．

（3）若△ABD 的面積為 6，且 BD 邊上的高為 3，求 BC 的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“高低杠”是女子體操特有的一個競技項目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運動員可根據自己的身高和習慣在規(guī)定范圍內調節(jié)高、低兩杠間的距離．某興趣小組根據高低杠器材的一種截面圖編制了如下數學問題，請你解答．

如圖所示，底座上A，B兩點間的距離為90cm．低杠上點C到直線AB的距離CE的長為155cm，高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°，高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°．求高、低杠間的水平距離CH的長．（結果精確到1cm，參考數據sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）

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【題目】如圖，已知∠MON=120°，點A，B分別在OM，ON上，且OA=OB=a，將射線OM繞點O逆時針旋轉得到OM′，旋轉角為α（0°＜α＜120°且α≠60°），作點A關于直線OM′的對稱點C，畫直線BC交OM′于點D，連接AC，AD，有下列結論：

①AD=CD；

②∠ACD的大小隨著α的變化而變化；

③當α=30°時，四邊形OADC為菱形；

④△ACD面積的最大值為a2；

其中正確的是_____．（把你認為正確結論的序號都填上）．

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【題目】2016年10月17日7時30分，我國神舟十一號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，10月19日凌晨，神舟十一號飛船與天宮二號自動交會對接成功，32天后成功返回地面．這是中國人民的驕傲和自豪，受此鼓舞，某中學興趣小組的同學們制作并發(fā)射了一枚小火箭，火箭發(fā)射臺離地面的高度為2米，火箭離地面的高度(米)與時間(秒)的關系如下表：

時間（秒）

高度（米）

1

2+2

2

2+4

3

2+6

4

2+8

…

…

（1）火箭發(fā)射10秒末離地面的高度為__________米；

（2）請你根據表中的數據寫出火箭離地面的高度與時間的關系式：__________(用含的式子表示)

（3）利用公式求出當秒時，火箭離地面的高度．

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