如圖，在中，點在斜邊上，以為直徑的與相切于點

（1）求證：平分
（2）若①求的值；②求圖中陰影部分的面積.

（1）略
（2）解析:
（1）證明：連接，則，.········ 1分

是的切線，

··········· 2分

平分······ 4分
（2）①連結(jié)，為直徑，
又由（1）知············· 6分
····························· 7分

，
··························· 8分
②在中，
···························· 9分

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························ 11分
··················· 12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點．Rt△OAB的斜邊OA在x軸的正半軸上，點A的坐標為（2，0），點B在第一象限內(nèi)，且OB=
3
，∠OBA=90°．以邊OB所在直線折疊Rt△OAB，使點A落在點C處．
（1）求證：△OAC為等邊三角形；
（2）點D在x軸的正半軸上，且點D的坐標為（4，0）．點P為線段OC上一動點（點P不與點O重合），連接PA、PD．設(shè)PC=x，△PAD的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當x=
1
2
時，過點A作AM⊥PD于點M，若k=
7AM
2PD
，求證：二次函數(shù)y=-2x2-（7k-3
3
）x+
3
k的圖象關(guān)于y軸對稱．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線AP交x軸于點P（p，0），交y軸于點A（0，a），且a、b滿足
a+3
+(p+1)2=0．
（1）求直線AP的解析式；
（2）如圖1，點P關(guān)于y軸的對稱點為Q，R（0，2），點S在直線AQ上，且SR=SA，求直線RS的解析式和點S的坐標；
（3）如圖2，點B（-2，b）為直線AP上一點，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，點C在第一象限，D為線段OP上一動點，連接DC，以DC為直角邊，點D為直角頂點作等腰三角形DCE，EF⊥x軸，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：①2DP+EF的值不變；②
AO-EF
2DP
的值不變；其中只有一個結(jié)論正確，請你選擇出正確的結(jié)論，并求出其定值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市啟黃中學八年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型：填空題

如圖，在中，，，斜邊的垂直平分線交于點，則點到斜邊的距離為         .

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建福州八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在中，，，斜邊的垂直平分線與的平分線都交于點，則點到斜邊的距離為          .

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省九年級上學期期末檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料，解答問題．

例  如圖，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值嗎？

解：延長到點，使，連結(jié)．

設(shè)（）．

∵在△中，∠，∠．

∴∠．

∴，．

∴．

∴．

（1）仿照上例，求出的值；

（2）在一次課外活動中，小劉從上例得到啟發(fā)，用硬紙片做了兩個直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠，∠，；圖2中，∠，∠，．圖3是小劉所做的一個實驗：他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起，并將△沿方向移動．在移動過程中，、兩點始終在邊上（移動開始時點與點重合）．

①在△沿方向移動的過程中，∠的度數(shù)逐漸__________．（填“不變”、“變大”、“變小”）

②在△移動過程中，是否存在某個位置，使得∠？如果存在，求出的長度；如果不存在，請說明理由．

 

 

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