如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點O，AB＝DC，AC＝DB．

1.求證：△ABC≌△DCB；

2.△OBC的形狀是__________（直接寫出結(jié)論，不需證明）

 

【答案】

 

1.證明：在△ABC和△DCB中，

∵AB＝DC，AC＝DB，BC＝CB                                       3分

∴△ABC≌△DCB　(SSS)

2.△OBC為等腰三角形

【解析】(1)利用SSS證明△ABC≌△DCB；

       （2）從上題中得出∠DCB=∠ACB得出△OBC為等腰三角形.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求證：DB=BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD與∠B互補，DE=mAC（m＞1）．試探索線段EF與AB的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB邊上的中點．則DE
=
=
CE．（填＞、=、＜）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，請說明AE=BD的理由．

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