Question

17．如圖，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，6），B（-3，2），C（0，3），將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△DEF．
（1）分別寫出△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果將△DEF看成是由△ABC經(jīng)過一次平移得到的，請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減即可寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接AD，根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵A（-2，6），B（-3，2），C（0，3），將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△DEF．
∴D（2，9），E（1，5），F(xiàn)（4，6）；
（2）連接AD，∵由圖可知，AD=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴如果將△DEF看成是由△ABC經(jīng)過一次平移得到的，那么這一平移的平移方向是由A到D的方向，平移的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．