Question

已知A=

m-n	n-m+3

是n-m+3的算術(shù)平方根，B=

m-2n+3	m+2n

是m+2n的立方根，求B-A的平方根．

Answer 1

考點(diǎn)：立方根,平方根,算術(shù)平方根

專題：

分析：根據(jù)算術(shù)平方根和立方根得出方程組，求出方程組的解，根據(jù)平方根定義求出即可．

解答：解：∵A=

m-n	n-m+3

是n-m+3的算術(shù)平方根，B=

m-2n+3	m+2n

是m+2n的立方根，
∴

m-n=2 m-2n+3=3

，
m=4，n=2，
∴A=

2-4+3

=1，B=

3	4+2×2

=2，
∴B-A=1，
∴B-A的平方根是±1．

點(diǎn)評：本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出m、n的值．