【題目】如果一個(gè)三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半，那么我們把這個(gè)三角形叫做半高三角形．已知直角三角形是半高三角形，且斜邊，則它的周長(zhǎng)等于_________．

【答案】5+3或5+5

【解析】由題意可知，存在以下兩種情況：

（1）當(dāng)一條直角邊是另一條直角邊的一半時(shí)，這個(gè)直角三角形是半高三角形，此時(shí)設(shè)較短的直角邊為a，則較長(zhǎng)的直角邊為2a，由勾股定理可得：

，解得： ，

∴此時(shí)較短的直角邊為，較長(zhǎng)的直角邊為，

∴此時(shí)直角三角形的周長(zhǎng)為： ；

（2）當(dāng)斜邊上的高是斜邊的一半是，這個(gè)直角三角形是半高三角形，此時(shí)設(shè)兩直角邊分別為x、y，

這有題意可得：①，②S△=，

∴③，

由①+③得： ，即，

∴，

∴此時(shí)這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為： .

綜上所述，這個(gè)半高直角三角形的周長(zhǎng)為： 或.

故答案為： 或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，…都在正比例函數(shù)y=kx的圖象l上，則點(diǎn)A2016的坐標(biāo)是_____________．

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【題目】某地開(kāi)辟一塊長(zhǎng)方形的荒地用于新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園．已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400 000 m2，那么：

(1)荒地的寬是多少？有1 000 m嗎？(結(jié)果保留一位小數(shù))

(2)如果要求結(jié)果保留整數(shù)，那么寬大約是多少？

(3)計(jì)劃在該公園中心建一個(gè)圓形花圃，面積是800 m2，你能估計(jì)它的半徑嗎？(要求結(jié)果保留整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過(guò)點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點(diǎn)E；

（1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖所示）且AD=CE．求證：AB⊥AC；

（2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°
（1）利用尺規(guī)作∠B 的角平分線交AC于D，以BD為直徑作⊙O交AB于E（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）綜合應(yīng)用：在（1）的條件下，連接DE ①求證：CD=DE；
②若sinA= ，AC=6，求AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．

（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，∠ACD=45°．

（1）求線段AD的長(zhǎng)；

（2）求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C；點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣6，n）；E為x軸正半軸上一點(diǎn)，且tan∠AOE= ．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

(1)求出△ABC的面積；

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

(3)寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

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