Question

有甲、乙兩塊鋼板零件（鋼板厚度忽略不計），甲形狀為等腰三角形，其頂角為45°，腰長為10cm；乙形狀為直角梯形，上下兩底邊長分別為4cm、8cm，且有一內(nèi)角為60°．現(xiàn)在要進行質(zhì)量檢測，檢測臺入口是一個直徑為7.5cm的圓形．檢測員試圖讓鋼板通過圓形入口，結(jié)果是（ ）
A．甲板能通過，乙板不能通過
B．甲板不能通過，乙板能通過
C．甲、乙兩板都能通過
D．甲、乙兩板都不能通過

Answer 1

【答案】分析：本題需求出它們可通過的最短長度即前者為一腰的高線，后者為梯形的高，然后和圓形的直徑相比較，比它小可通過，比它大就不能通過．
解答：解：甲鋼板零件：∵甲形狀為等腰三角形，其頂角為45°，腰長為10cm；
∴可求出可通過的最短長度即一腰的高線，設其為x，則有sin45°=，
解得x=5＜7.5，
∴甲鋼板零件能通過圓形入口．
乙鋼板零件：∵乙形狀為直角梯形，上下兩底邊長分別為4cm、8cm，且有一內(nèi)角為60°；
∴可求出可通過的最短長度即梯形的高，設其為y，則有tan60°=，
解得x=4＜7.5，
∴乙鋼板零件能通過圓形入口．
故選C．
點評：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是運用合適的銳角三角函數(shù)解決問題．