Question

有甲、乙兩塊鋼板零件（鋼板厚度忽略不計(jì)），甲形狀為等腰三角形，其頂角為45°，腰長為10cm；乙形狀為直角梯形，上下兩底邊長分別為4cm、8cm，且有一內(nèi)角為60°．現(xiàn)在要進(jìn)行質(zhì)量檢測，檢測臺(tái)入口是一個(gè)直徑為7.5cm的圓形．檢測員試圖讓鋼板通過圓形入口，結(jié)果是（　�。�

• A、甲板能通過，乙板不能通過
• B、甲板不能通過，乙板能通過
• C、甲、乙兩板都能通過
• D、甲、乙兩板都不能通過

Answer 1

分析：本題需求出它們可通過的最短長度即前者為一腰的高線，后者為梯形的高，然后和圓形的直徑相比較，比它小可通過，比它大就不能通過．

解答：解：甲鋼板零件：∵甲形狀為等腰三角形，其頂角為45°，腰長為10cm；
∴可求出可通過的最短長度即一腰的高線，設(shè)其為x，則有sin45°=

x

10

，
解得x=5

2

＜7.5，
∴甲鋼板零件能通過圓形入口．
乙鋼板零件：∵乙形狀為直角梯形，上下兩底邊長分別為4cm、8cm，且有一內(nèi)角為60°；
∴可求出可通過的最短長度即梯形的高，設(shè)其為y，則有tan60°=

x

8-4

，
解得x=4

3

＜7.5，
∴乙鋼板零件能通過圓形入口．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用合適的銳角三角函數(shù)解決問題．