已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，且滿(mǎn)足
a-6
+b2-16b+64+|c-10|=0，試判斷△ABC的形狀．
分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解得各邊的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定是否直角三角形．
解答：解：∵
a-6
+b2-16b+64+|c-10|=0，
∴
a-6
+（b-8）2+|c-10|=0，
∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，
∴a=6，b=8，c=10，
∵62+82=102，
∴△ABC是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及勾股定理的逆定理．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿(mǎn)足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類(lèi)題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c分別為6，8，10，則△ABC
是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)在有長(zhǎng)度分別為10cm和30cm的木條各一根，要做一個(gè)三角形木架與已知三角形相似，那么第三根木條的長(zhǎng)度應(yīng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)2，4，5，△A'B'C'其中的兩邊長(zhǎng)分別為1和2，若△ABC∽△A'B'C'，那么△A'B'C'的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足
a-2
+|b-2|+(c-
8
)2=0，則△ABC一定是
等腰直角
等腰直角
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足
a-2
+|b-2
2
|+（c-2）2=0，則△ABC一定是
等腰直角
等腰直角
三角形．

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