【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng),活動(dòng)后,就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名?
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).
(3)如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)(2)中調(diào)查結(jié)果,用樹狀圖或列表法,求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E).
【答案】(1)280;(2)108°;(3).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可;
(2)求出“互助”與“進(jìn)取”的學(xué)生數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,求出“進(jìn)取”占的圓心角度數(shù)即可;
(3)列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù),找出恰好選到“C”與“E”的情況數(shù),即可求出所求的概率.
試題解析:(1)56÷20%=280(名),答:這次調(diào)查的學(xué)生共有280名;
(2)280×15%=42(名),280﹣42﹣56﹣28﹣70=84(名),
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,
根據(jù)題意得:84÷280=30%,360°×30%=108°,
答:“進(jìn)取”所對應(yīng)的圓心角是108°;
(3)由(2)中調(diào)查結(jié)果知:學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題為“進(jìn)取”和“感恩”用列表法為:
A | B | C | D | E | |
A | (A,B) | (A,C) | (A,D) | (A,E) | |
B | (B,A) | (B,C) | (B,D) | (B,E) | |
C | (C,A) | (C,B) | (C,D) | (C,E) | |
D | (D,A) | (D,B) | (D,C) | (D,E) | |
E | (E,A) | (E,B) | (E,C) | (E,D) |
用樹狀圖為:
共20種情況,恰好選到“C”和“E”有2種,
∴恰好選到“進(jìn)取”和“感恩”兩個(gè)主題的概率是0.1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△APB中,AB=2,∠APB=90°,在AB的同側(cè)作正△ABD、正△APE和正△BPC,則四邊形PCDE面積的最大值是__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面方格中有一個(gè)菱形ABCD和點(diǎn)O,請你在方格中畫出以下圖形(只要求畫出平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形,不要求寫出作圖步驟和過程).
(1)畫出菱形ABCD向右平移6格后的四邊形A1B1C1D1;
(2)畫出菱形ABCD以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的四邊形A2B2C2D2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【問題情境】一節(jié)數(shù)學(xué)課后,老師布置了一道課后練習(xí)題:
如圖:已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E、F分別在A和BC上,∠1=∠2,F(xiàn)G⊥AB于點(diǎn)G,求證:△CDE≌△EGF.
(1)閱讀理解,完成解答
本題證明的思路可用下列框圖表示:
根據(jù)上述思路,請你完整地書寫這道練習(xí)題的證明過程;
(2)特殊位置,證明結(jié)論
若CE平分∠ACD,其余條件不變,求證:AE=BF;
(3)知識遷移,探究發(fā)現(xiàn)
如圖,已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,若點(diǎn)E是DB的中點(diǎn),點(diǎn)F在直線CB上且滿足EC=EF,請直接寫出AE與BF的數(shù)量關(guān)系.(不必寫解答過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD于D,過D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:E是AB的中點(diǎn);
(2)若AB=6,求線段DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,各地采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的,某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水量不超過6立方米時(shí),水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi),超過6立方米時(shí),不超過的部分每立方米仍按a元收費(fèi),超過的部分每立方米按b元收費(fèi),該市小明家今年9、10月份的用水量和所交水費(fèi)如下表所示:
月份 | 用水量(m3) | 收費(fèi)(元) |
9 | 5 | 7.5 |
10 | 9 | 18 |
設(shè)小明家每月用水量x(立方米),應(yīng)交水費(fèi)y(元).
⑴則a= ,b= ;
⑵ 當(dāng)x≤6,x>6時(shí),分別寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
⑶ 若該戶11月份、12月份用水量為14立方米共交水費(fèi)27元(11月份用水小于12月份用水),求該戶11月份水、12月份用水各多少立方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=﹣x2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A. (0,3) B. (1,3) C. (﹣1,﹣3) D. (2,﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在離水面高度(AC)為2米的岸上有人用繩子拉船靠岸,開始時(shí)繩子與水面的夾角為30°,此人以每秒0.5米的速度收繩子.
問:(1)未開始收繩子的時(shí)候,圖中繩子BC的長度是多少米?
(2)收繩2秒后船離岸邊多少米?(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形ABEF是菱形;
(2)若AB=5,BF=8,AD=,則ABCD的面積是______.
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