【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABOC,A(0,12),B(a,c),C(b,0),并且a,b滿足b=++16.一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線段AB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)在線段OC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、O同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)

(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCB是平行四邊形?并求出此時(shí)P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)當(dāng)t為何值時(shí),PQC是以PQ為腰的等腰三角形?并求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1)B(21,12)C(16,0);(2)t=5,P(10,12)Q(5,0);(3)t=,2t=,故P(,12),Q(,0).

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出a,b的值進(jìn)而得出答案;

(2)由題意得:QP=2t,QO=t,PB=21﹣2t,QC=16﹣t,根據(jù)平行四邊形的判定可得21﹣2t=16﹣t,再解方程即可;

(3)①當(dāng)PQ=CQ時(shí),122+t2=(16﹣t)2,解方程得到t的值,再求P點(diǎn)坐標(biāo);②當(dāng)PQ=PC時(shí),由題意得:QM=t,CM=16﹣2t,進(jìn)而得到方程t=16﹣2t,再解方程即可.

解:(1)b=++16,

a=21,b=16,

故B(21,12)C(16,0);

(2)由題意得:AP=2t,QO=t,

則:PB=21﹣2t,QC=16﹣t,

當(dāng)PB=QC時(shí),四邊形PQCB是平行四邊形,

21﹣2t=16﹣t,

解得:t=5,

P(10,12)Q(5,0);

(3)當(dāng)PQ=CQ時(shí),過Q作QNAB,

由題意得:122+t2=(16﹣t)2,

解得:t=,

故P(7,12),Q(,0),

當(dāng)PQ=PC時(shí),過P作PMx軸,

由題意得:QM=t,CM=16﹣2t,

則t=16﹣2t,

解得:t=,2t=

故P(,12),Q(,0).

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(1)樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度;

(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校有學(xué)生1000人,請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少?

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