【題目】將一副三角尺如圖拼接:含角的三角尺的長(zhǎng)直角邊與含角的三角尺的斜邊恰好重合已知AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的平分線上時(shí),連接DP,求DP的長(zhǎng);

當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)時(shí),求此時(shí)的度數(shù);

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上?求出此時(shí)DPBQ的面積.

【答案】(1);(2)的度數(shù)為;(3)

【解析】分析:(1)、DF⊥AC,由AB的長(zhǎng)求得BC、AC的長(zhǎng).在等腰Rt△DAC中,DF=FA=FC;在Rt△BCP中,求得PC的長(zhǎng).則由勾股定理即可求得DP的長(zhǎng);(2)、由(1)BCDF的關(guān)系,則DPDF的關(guān)系也已知,先求得∠PDF的度數(shù),則∠PDA的度數(shù)也可求出,需注意有兩種情況;(3)、由于四邊形DPBQ為平行四邊形,則BC∥DF,PAC中點(diǎn),作出平行四邊形,求得面積.

詳解:(1)解:在中,

如圖,作

中,,平分,

,

當(dāng)P點(diǎn)位置如圖所示時(shí),根據(jù)中結(jié)論,,

,

當(dāng)P點(diǎn)位置如圖所示時(shí),同可得

的度數(shù)為;

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AC中點(diǎn)如圖,即時(shí),

為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上.

四邊形DPBQ為平行四邊形,,,,即

而在中,根據(jù)勾股定理得:,

為等腰直角三角形,,

是平行四邊形DPBQ的高,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度,在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0,1,2,3,先讓圓周上數(shù)字0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合,再讓圓沿著數(shù)軸按順時(shí)針方向滾動(dòng),那么數(shù)軸上的數(shù)-2017將與圓周上的哪個(gè)數(shù)字重合(

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別O(0,0),A(3, ),B(9,5 ),C(14,0).動(dòng)點(diǎn)P與Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,點(diǎn)P沿OC方向以1單位長(zhǎng)度/秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿折線OAABBC運(yùn)動(dòng),在OA,AB,BC上運(yùn)動(dòng)的速度分別為3, , (單位長(zhǎng)度/秒)﹒當(dāng)P,Q中的一點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

(1)求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),求△CPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式及S的最大值.
(3)在P,Q的運(yùn)動(dòng)過程中,若線段PQ的垂直平分線經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn),求相應(yīng)的t值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在面積為12的平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作直線BC的垂線交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作直線CD的垂線交CD于點(diǎn)F,若,則的值為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市甲、乙兩個(gè)汽車銷售公司,去年一至十月份每月銷售同種品牌汽車的情況如圖所示:

請(qǐng)你根據(jù)上圖填寫下表:

銷售公司

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

9

9

8

請(qǐng)你從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)甲、乙兩個(gè)汽車銷售公司去年一至十月份的銷售情況進(jìn)行分析:

從平均數(shù)和方差結(jié)合看;

從折線圖上甲、乙兩個(gè)汽車銷售公司銷售數(shù)量的趨勢(shì)看分析哪個(gè)汽車銷售公司較有潛力

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:用3A型車和2B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸;用2A型車和3B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨l8噸,某物流公刊現(xiàn)有35噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛,B型車b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都載滿貨物.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)lA型車和lB型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?

(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案;

(3)A型車每輛需租金200元/次,B型車每輛需租金240元/次,請(qǐng)選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD是∠BAC的平分線,交BC于點(diǎn)M,交⊙O于點(diǎn)D.則圖中相似三角形共有(
A.2對(duì)
B.4對(duì)
C.6對(duì)
D.8對(duì)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)

, -, 0, ,3.1415926, 20%, 3, 2, -1,3.1010010001…(每?jī)蓚(gè)1之間逐次增加1個(gè)0)

①正數(shù)集合{ ……}

②負(fù)數(shù)集合{ ……}

③整數(shù)集合{ ……}

④負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ ……}

⑤無理數(shù)集合{ ……}

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接釘成四邊形ABCD,當(dāng)∠B=90°時(shí),測(cè)得AC=4,改變它的形狀使∠B=60°,此時(shí)AC的長(zhǎng)度為(
A.
B.2
C.
D.2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案