精英家教網(wǎng)如圖，把菱形ABCD沿著對角線AC的方向移動到菱形A′B′C′D′的位置，它們的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是菱形ABCD的面積的
1
2
．若AC=
2
，則菱形移動的距離AA′是
 
．
分析：根據(jù)題意和觀察圖形可知，重疊部分與菱形相似，根據(jù)重疊部分（圖中陰影部分）的面積是菱形ABCD的面積的
1
2
，可得CA′與CA的比，從而可求CA′的長，即可求出菱形移動的距離AA′．
解答：解：∵重疊部分與菱形相似，且它們面積比為 1：2
∴CA′：CA=1：
2
，
∴CA′=1，
則菱形移動的距離AA′是
2
-1．
故答案為
2
-1．
點(diǎn)評：主要考查了平移的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的關(guān)系．需要注意的是：平移前后圖形的大小、形狀都不改變．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把菱形ABCD沿對角線AC的方向移動到菱形A′B′C′D′的位置，它們的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是菱形ABCD面積的
1
2
，若AC=
2
，則菱形移動的距離AA′是（　�。�
A、1
B、
2
-1
C、
2
2
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點(diǎn)落在BC上的E點(diǎn)處，若∠B=70°，則∠EDC的大小為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把菱形ABCD沿著BD的方向平移到菱形A′B′C′D′的位置，若重疊部分的四邊形B′EDF的面積是菱形ABCD面積的一半，且BD=
2
，則此菱形移動的距離是
2
-1
2
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把菱形ABCD沿著BD的方向平移到菱形A′B′C′D/′的位置．
（1）求證：重疊部分的四邊形B′EDF是菱形；
（2）若重疊部分的四邊形B′EDF′面積是把菱形ABCD面積的一半，且BD=
2
，求則此菱形移動的距離．

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