Question

7、如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點(diǎn)落在BC上的E點(diǎn)處，若∠B=70°，則∠EDC的大小為（　�。�

A、10°

B、15°

C、20°

D、30°

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，已知菱形的對(duì)角相等，故推出∠ADC=∠B=70°，從而得出∠AED=∠ADE．又因?yàn)锳D∥BC，故∠DAE=∠AEB，∠ADE=∠AED，易得解．

解答：解：根據(jù)菱形的對(duì)角相等得∠ADC=∠B=70°．
∵AD=AB=AE，
∴∠AED=∠ADE．
根據(jù)折疊得∠AEB=∠B=70°．
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB=70°，
∴∠ADE=∠AED=55°．
∴∠EDC=70°-55°=15°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題要熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)得到有關(guān)角和邊之間的關(guān)系．在計(jì)算的過(guò)程中，綜合運(yùn)用了等邊對(duì)等角、三角形的內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)．注意：折疊的過(guò)程中，重合的邊和重合的角相等．