Question

19．下列等式成立的是（　�。�

• A． $\sqrt{{a}^{2}}$=a
• B． a²+4a+2=（a+2）²
• C． a²÷（a²+a）=$\frac{1}{a}$+1
• D． $\frac{ab}{ab-^{2}}$=$\frac{a}{a-b}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知當(dāng)a≥0時(shí)，$\sqrt{{a}^{2}}$=a，有完全平方公式可得a²+4a+4=（a+2）²，根據(jù)整式的除法可得a²÷（a²+a）=$\frac{a}{a+1}$，根據(jù)分式的化簡(jiǎn)可得$\frac{ab}{ab-^{2}}$=$\frac{ab}{b（a-b）}$，然后分子分母約去公因式a即可．

解答 解：A、當(dāng)a≥0時(shí)，$\sqrt{{a}^{2}}$=a，故此原題計(jì)算錯(cuò)誤；
B、a²+4a+4=（a+2）²，故此原題計(jì)算錯(cuò)誤；
C、a²÷（a²+a）=$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}+a}$=$\frac{a}{a+1}$，故此原題計(jì)算錯(cuò)誤；
D、$\frac{ab}{ab-^{2}}$=$\frac{ab}{b（a-b）}$=$\frac{a}{a-b}$，故原題計(jì)算正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，以及分式的約分和完全平方公式，關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．