Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=12．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求sinA、cosA的值；
（3）求sin²A+cos²A的值；
（4）比較sinA、cosB的大�。�

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題，根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系及勾股定理，然后再代入三角函數(shù)進(jìn)行一一求解．
解答：解：（1）由勾股定理得，
AB====3；

（2）在Rt△ABC中有，
cosA===，
sinA===；

（3）在Rt△ABC中有，
sin²A+cos²A=（）²+（）²=1；

（4）由上題值，sinA＞cosB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的能力，主要考查解直角三角形的定義，由直角三角形已知元素求未知元素的過(guò)程，只要理解直角三角形中邊角之間的關(guān)系即可求解．