Question

23、某校在教學(xué)樓前鋪設(shè)小廣場(chǎng)地面，其圖案設(shè)計(jì)如圖所示．若長(zhǎng)方形地面的長(zhǎng)為50米，寬為32米，中心建一直徑為10米的圓形噴泉，四周各角留一個(gè)長(zhǎng)20米，寬5米的小長(zhǎng)方形花壇，圖中陰影處鋪設(shè)廣場(chǎng)地磚．
（1）求陰影部分的面積S（π取3）
（2）甲乙兩人承包鋪了地磚任務(wù)，若甲單獨(dú)做需20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需要12小時(shí)完成．甲乙二人合做6小時(shí)后，乙有事離開(kāi)，剩下的由甲單獨(dú)完成．請(qǐng)你根據(jù)所給的條件提出一個(gè)問(wèn)題，并列方程解答．問(wèn)題：

甲還需多長(zhǎng)時(shí)間才能完成？

．

Answer 1

分析：（1）先計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積，然后減去4個(gè)小長(zhǎng)方形和圓的面積；
（2）可以提出，甲還需多長(zhǎng)時(shí)間才能完成，根據(jù)題中條件，可以設(shè)甲還需x小時(shí)才能完成，等量關(guān)系為：甲乙合作完成的+甲單獨(dú)完成的=整個(gè)任務(wù)量，根據(jù)此列出方程式并解答．

解答：解：（1）大長(zhǎng)方形的面積為：50×32=1600（平方米），
小長(zhǎng)方形的面積為：20×5=100（平方米），
圓的面積為：5×5×3=75（平方米），
所以陰影部分面積為：S=1600-100×4-75=1125（平方米），
答：陰影部分面積是1125平方米；
（2）設(shè)甲單獨(dú)完成還需x小時(shí)，
根據(jù)題意可列出方程式：x÷20+6÷20+6÷12=1，
解得：x=4，
答：甲還需要4個(gè)小時(shí)才能完成．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)于一元一次方程的應(yīng)用，要注意找好題中的等量關(guān)系．