Question

某校在教學(xué)樓前鋪設(shè)小廣場(chǎng)地面，其圖案設(shè)計(jì)如圖所示．矩形地面的長(zhǎng)50米，寬32米，中心建一直徑為10米的圓形噴泉，四周各角留一個(gè)長(zhǎng)20米，寬5米的小矩形花壇，圖中陰影處鋪設(shè)廣場(chǎng)地磚．
（1）求陰影部分的面積S（π取3）；
（2）某人承包鋪地磚任務(wù)，計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成，按計(jì)劃工作3天后，提高了工作效率，使每天鋪地磚的面積為原計(jì)劃1.5倍，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)，問原計(jì)劃每天鋪多少平方米？

Answer 1

分析：（1）是有關(guān)于列代數(shù)式的問題，由題可得實(shí)際鋪設(shè)面積=總面積-圓面積-4×矩形面積．
（2）等量關(guān)系為：原計(jì)劃鋪設(shè)天數(shù)=實(shí)際鋪設(shè)天數(shù)+4．實(shí)際鋪設(shè)天數(shù)又有兩部分：3+改進(jìn)提高工作效率后的天數(shù)，由此可設(shè)出未知數(shù)，列出方程．

解答：解：（1）S=50×32-4×20×5-π×5²（1分）
=1125m²．（2分）
答：陰影部分的面積S=1125m²．（3分）

（2）設(shè)原計(jì)劃每天鋪x平方米．
由題意得：

1125

x

=3+

1125-3x

1.5x

+4．（5分）
解得：x=75．（6分）
經(jīng)檢驗(yàn)：x=75是原方程的根，且符合題意．（7分）
答：原計(jì)劃每天鋪75平方米．（8分）

點(diǎn)評(píng)：分析題意，找到關(guān)鍵描述語，由陰影面積=總面積-圓面積-4×矩形面積，求得陰影面積，解分式方程一定要驗(yàn)根．