Question

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為O，點E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點．若AC＝8，BD＝6，則四邊形EFGH的面積為          ．

Answer 1

12

【解析】∵點E、F、G、H分別為四邊形ABCD的邊AD、AB、BC、CD的中點，

∴EF∥BD∥GH，且．

同理求得EH∥AC∥GF，且，

∴四邊形EFGH為平行四邊形．

∵AC⊥BD，∴EF⊥FG．

∴四邊形EFGH是矩形．

∴四邊形EFGH的面積＝EF·EH＝3×4＝12．

【難度】一般