如圖，在三角形ABC中，AC=BC，若將△ABC沿BC方向向右平移BC長(zhǎng)的距離，得到△CEF，連接AE．

（1）試猜想，AE與CF有何位置上的關(guān)系？并對(duì)你的猜想給予證明；

（2）若BC=10，tan∠ACB=時(shí)，求AB的長(zhǎng)．


解：（1）AE⊥CF

證明：如圖，連接AF，

∵AC=BC，

又∵△ABC沿BC方向向右平移BC長(zhǎng)的距離，

∴AC=CE=EF=AF．

∴四邊形ACEF是菱形．

∴AE⊥CF．

（2）如圖，作AD⊥BC于D．

∵tan∠ACB=，

設(shè)AD=3KDC=4K，

在Rt△ADC中，AC=10，

∵AD2+DC2=AC2

∴K=2．

∴AD=6cm，DC=8cm．

∴BD=2cm．

在Rt△ADB中，根據(jù)勾股定理：AB=2cm．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD與⊙O相切，BD∥AC．

（1）圖中∠OCD=　 　°，理由是　 　；

（2）⊙O的半徑為3，AC=4，求CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將一盒足量的牛奶按如圖1所示倒入一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容器中，當(dāng)容器中的牛奶剛好接觸到點(diǎn)P時(shí)停止倒入．圖2是它的平面示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，求出容器中牛奶的高度（結(jié)果精確到0.1cm）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移2個(gè)單位后，得到△A′B′C′，連接A′C，則△A′B′C的周長(zhǎng)為　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，

（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1，請(qǐng)畫出△A1O1B1；

（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，將△ABC沿射線AB平移到△DEF的位置，AC=4，EF=6，則以下結(jié)論一定的是（　�。�

A．  DB=4          B．BC=6          C．AB=10         D． AE=12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣1，4）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　　）

A．  （2，﹣3）    B．（2，3）      C．（3，﹣2）    D． （﹣2，﹣3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出的依據(jù)是（　�。�

A．  邊邊邊        B邊角邊          C角邊角          D． 角角邊

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案