8．面積法是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法之一，請(qǐng)結(jié)合面積法完成下面問題：
（1）利用圖1所示圖形的面積，可說(shuō)明的數(shù)學(xué)公式為（a+b）2=a2+2ab+b2；
（2）利用圖2所示圖形的面積，可說(shuō)明的數(shù)學(xué)公式為a2-b2=（a+b）（a-b）；
（3）請(qǐng)結(jié)合圖3中所給出的正方形，利用面積法說(shuō)明完全平方差公式．

分析 （1）大正方形面積=各部分面積之和，可以得到結(jié)論．
（2）大正方形面積減小正方形面積=兩個(gè)長(zhǎng)方形面積，可以得到結(jié)論．
（3）進(jìn)行等面積變換，解決問題．

解答 解：（1）大正方形面積=（a+b）2，大正方形面積=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，
∴（a+b）2=a2+2ab+b2．
（2）大正方形面積-小正方形面積=a2-b2=a（a-b）+b（a-b）=（a+b）（a-b）．
（3）如圖：

把原來(lái)圖形中的S1移動(dòng)到S2處．原來(lái)圖形面積=（a-b）（a+b），
新圖形面積=a2-b2，
∴a2-b2=（a+b）（a-b）．

點(diǎn)評(píng) 本題目考查了利用面積法解決圖形問題，其中利用等面積變換是解決面積問題，圖形問題的方法之一．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．計(jì)算：
（1）$\sqrt{2}$（2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{3}$-1）2；
（3）（3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）$÷\sqrt{32}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．計(jì)算：$\sqrt{10a}$$•\sqrt{1{0}^{-1}ab}$=a$\sqrt$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已經(jīng)直線y=3x-2和點(diǎn)A（-1，-1）．
（1）將直線上、下平移經(jīng)過點(diǎn)A，問是向上平移，還是向下半移？平移幾個(gè)單位？
（2）將直線左、右平移經(jīng)過點(diǎn)A，問是向左平移，還是向右半移？平移幾個(gè)單位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，已知1號(hào)、4號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為7，2號(hào)、3號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為5，則a，c這2個(gè)方形的面積和為（　�。�
A．10B．15C．22D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，點(diǎn)D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以BD為邊作等邊△BDE，設(shè)CD=n．
（1）當(dāng)n=1時(shí)，EA的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于F，則AF=2；
（2）當(dāng)0＜n＜1時(shí)，如圖②，在BA上截取BH=AD，連接EH．
①設(shè)∠CBD=x，用含x的式子表示∠ADE和∠ABE．
②求證：△AEH為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某餐廳中，一張桌子可坐6人，有如圖所示的兩種擺放方式：
（1）當(dāng)有n張桌子時(shí)，第一種擺放方式能坐4n+2人；
第二種擺放方式能坐2n+4人；（結(jié)果用含n的代數(shù)式直接填空）
（2）一天中午餐廳要接待52位顧客同時(shí)就餐，但餐廳只有13張這樣的餐桌，若你是這個(gè)餐廳的經(jīng)理，你打算如何用這兩種方式擺放餐桌，才能讓顧客恰好坐滿席？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列各數(shù)中，相等的組數(shù)有（　�。�
①（-5）2與-52  ②（-2）2與22   ③（-2）3與-23   ④-（-3）3與丨-33|⑤-（-2）2與22．
A．0組B．1組C．2組D．3組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）計(jì)算：-24$+（-2）^{2}-（-1）^{13}×（\frac{1}{3}-\frac{1}{2}）$$+\frac{1}{6}-|-2|$
（2）解方程：$\frac{0.1x-0.2}{0.02}-\frac{x+1}{0.5}=3$
（3）已知：A=x2-5x，B=3x2+2x-6，求3A-B的值，其中x=-2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案