【題目】“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（ ）

A. 4B. 3C. 2D. 1

【答案】B

【解析】

由題意可知：中間小正方形的邊長為：a-b，根據(jù)大正方形的面積等于四個全等的直角三角形面積加小正方形的面積，即可求出小正方形的面積，進而可得邊長．

解：由題意可知：中間小正方形的邊長為：a-b，
∵每一個直角三角形的面積為：ab=×8=4，
∴4×ab+ =25，
∴（a-b）2=25-16=9，
∴a-b=3，
故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，則PD的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直角梯形的一個內(nèi)角為120°，較長的腰為6cm，有一底邊長為5cm，則這個梯形的面積為（ ）
A. cm2
B. cm2
C.25 cm2
D. cm2或 cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：

如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或?qū)?/span>△ACD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．

中線AD的取值范圍是 ；

（2）問題解決：

如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；

（3）問題拓展：

如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進三國演義和水滸傳注音讀本若干套，其中每套三國演義注音讀本的價格比每套水滸傳注音讀本的價格貴60元，用4800元購買水滸傳注音讀本的套數(shù)是用3600元購買三國演義注音讀本套數(shù)的2倍，求每套水滸傳注音讀本的價格．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24厘米，AB=8厘米，BC=30厘米，動點P從A開始沿AD邊向D以每秒1厘米的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向B以每秒3厘米的速度運動，P，Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒．

（1）當t在什么時間范圍時，CQ＞PD？
（2）存在某一時刻t，使四邊形APQB是正方形嗎？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

（1）求a、b的值；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，= 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2 018次運動后，動點P的坐標是（ ）

A. (2018，0) B. (2018，1) C. (2018，2) D. (2017，0)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三個村莊A，B，C之間的距離分別為，已知A，B兩村之間已修建了一條筆直的村級公路AB，為了實現(xiàn)村村通公路，現(xiàn)在要從C村修一條筆直公路CD直達AB，已知公路的造價為10000元/km，則修這條公路的最低造價是多少元？

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