某中學(xué)初三(一)班的學(xué)生在學(xué)完“統(tǒng)計(jì)初步”后,對本校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“地震無情人又情”的自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù).下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖,圖中從左到右個(gè)長方形的高度之比為2:4:5:8:6.又知此次調(diào)查中捐款20元和25元的學(xué)生一共是28人.
(1)他們一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)調(diào)查學(xué)生捐款數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少?
(3)若該校共有2200名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生大約捐款多少元?

解:(1)①調(diào)查的總?cè)藬?shù)=28÷(人)
②設(shè)捐款20元和25元的學(xué)生分別有8x人和6x人.
則有:8x+6x=28
∴x=2
∴共有2x+4x+5x+8x+6x=50(人);

(2)5個(gè)組的人數(shù)分別為4,8,10,16,12.所以眾數(shù)、中位數(shù)分別是20和20;

(3)每個(gè)學(xué)生的平均捐款數(shù)==17.4元,
若該校共有2200名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生大約捐款17.4×2200=38280元.
答:估計(jì)全校學(xué)生大約捐款38280元.
分析:(1)根據(jù)捐款20元和25與的學(xué)生一共是28人及這兩組所占的總?cè)藬?shù)比例可求出總?cè)藬?shù),也可設(shè)捐款20元和25元的學(xué)生分別有8x人和6x人,從而解出x;
(2)眾數(shù)即人數(shù)最多的捐款數(shù),中位數(shù)要找到從小到大排列位于中間的數(shù)據(jù);
(3)首先計(jì)算平均捐款數(shù),再進(jìn)一步估計(jì)總體平均捐款數(shù),從而計(jì)算全校捐款數(shù).
點(diǎn)評:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力,解答本題的理解眾數(shù)、中位數(shù)的概念,能夠根據(jù)部分所占的百分比計(jì)算總體,能夠用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).
練習(xí)冊系列答案
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(1)他們一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)調(diào)查學(xué)生捐款數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少?
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實(shí)習(xí)報(bào)告2003年9月25日
題目1 測量底部可以到達(dá)的銅像高
精英家教網(wǎng)


數(shù)
據(jù)
測量項(xiàng)目   第一次   第二次 平均值
BD的長 12.3m   11.7m
測傾器CD的高 1.32m 1.28m
傾斜角 α=30°56' α=31°4'
計(jì)
結(jié)果

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