如圖所示，已知∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，AC=10，DC=6，則D點(diǎn)到BC的距離是________．

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分析：先利用AAS判定△ABD≌△EBD，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出DE=AD，根據(jù)已知可得AD=4，所以DE=4，即D點(diǎn)到BC的距離是4．
解答：∵已知∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC，
∴∠A=∠DEB=90°，∠ABD=∠EBD．
∵BD=BD，
∴△ABD≌△EBD．（AAS）
∴DE=AD．
∵AC=10，DC=6，
∴AD=4．
∴DE=4．即D點(diǎn)到BC的距離是4．
故填4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查角平分線的性質(zhì)；作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵．
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52、如圖所示，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長(zhǎng)線交BC于D，那么圖中的全等三角形共有
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對(duì)．

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a
a
，并證明你的猜想．

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