【題目】下列命題中，正確的個數(shù)是 （ ）

①若三條線段的比為1：1：，則它們組成一個等腰直角三角形；②兩條對角線相等的平行四邊形是矩形；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④有兩個角相等的梯形是等腰梯形；⑤一條直線與矩形的一組對邊相交，必分矩形為兩個直角梯形。

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【答案】A

【解析】

利用直角三角形的性質(zhì)、矩形的判定方法、菱形的判定方法及直角梯形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

①若三條線段的比為1：1：，則它們組成一個等腰直角三角形，正確；

②兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，正確；

③對角線互相垂直的四邊形是菱形，錯誤；

④有兩個角相等的平行四邊形是矩形，錯誤；

⑤一條直線與矩形的一組對邊相交，必分矩形為兩個直角梯形，錯誤.

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=_____°；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，若兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動過程中，請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO，下列結(jié)論：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：

（概念理解）

在一個三角形中，如果一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的 4 倍，那么這樣的三角形我們稱之為“完美三角形”．如：三個內(nèi)角分別為 130°，40°，10°的三角形是“完美三角形”.

（簡單應(yīng)用）

如圖 1，∠MON=72°，在射線OM上找一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥OM 交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB 于點(diǎn)C（點(diǎn) C不與 O，B重合）

（1）∠ABO＝ ，△AOB__________（填“是”或“不是”）“完美三角形”；

（2）若∠ACB＝90°，求證：△AOC是“完美三角形”．

（應(yīng)用拓展）

如圖 2，點(diǎn)D在△ABC 的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，在DC上取點(diǎn)F，使，．若△BCD是“完美三角形”， 求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩個工程隊(duì)共同修建一條公路，從兩端同時開始，到工程結(jié)束時，甲工程 隊(duì)共施工了天，乙隊(duì)在中途接到緊急任務(wù)停止施工一段時間，回來后按照以前的施工 速度繼續(xù)施工至結(jié)束，設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)各自施工的長度分別為（米），（米），甲 隊(duì)施工的時間為（天），，與之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）這條公路的總長度是______米；

（2）求乙隊(duì)在恢復(fù)施工后，與之間的函數(shù)表 達(dá)式；

（3）求在修建該條公路的過程中，甲、乙兩隊(duì)共同修建完米長時甲隊(duì)施工的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，∠AOB＝60度，AC＝10，（1）求矩形較短邊的長．

（2）矩形較長邊的長

（3）矩形的面積

如果把本題改為：矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，∠AOB＝60度，AB＝4，你能求出這個矩形的面積嗎？試寫出解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸分別交于，兩點(diǎn)，以線段為邊，在第一象限內(nèi)作正方形，將正方形沿軸負(fù)方向，平移個單位長度，使點(diǎn)恰好落在直線上，則的值為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形內(nèi)有一點(diǎn)滿足，.連接、.

（1）求證：；

（2）求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線分別交AB，AC的延長線于E，F(xiàn)，連接BD．

（1）求證：AF⊥EF；
（2）若AC=6，CF=2，求⊙O的半徑．

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