【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔．由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地130km，C地位于B地南偏東30°方向．若打通穿山隧道．建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長．（結果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.73）

【答案】A地到C地之間高鐵線路的長為149km.

【解析】

過點B作BD⊥AC于點D，利用銳角三角函數(shù)的定義求出及的長，進而可求得結論.

過點B作BD⊥AC于點D，

∵B地位于A地北偏東67°方向，距離A地130km，

∴∠ABD＝67°，

∴AD＝ABsin67°＝130×＝120km，

BD＝ABcos67°＝130×＝50km．

∵C地位于B地南偏東30°方向，

∴∠CBD＝30°，

∴CD＝BDtan30°＝50×，

∴AC＝AD+CD＝120+≈149（km）．

答：A地到C地之間高鐵線路的長為149km

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD為⊙O的直徑，CD＝6，OA交BC于點E，

求(1)∠DBC的度數(shù)；(2)弦AD的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，

（1）該二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標是______________；

（2）將化成的形式_____________________，并寫出頂點坐標______________．

（3）在坐標軸中畫出此拋物線的大致圖象；

（4）寫出不等式的解集___________________；

（5）當時，直接寫出y的取值范圍_________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某通訊公司規(guī)定：一名客戶如果一個月的通話時間不超過分鐘，那么這個月這名客戶只要交10元通話費；如果超過分鐘，那么這個月除了仍要交10元通話費外，超過部分還要按每分鐘元交費．

（Ⅰ）某名客戶7月份通話90分鐘，超過了規(guī)定的分鐘，則超過部分應交通話費______元（用含的代數(shù)式表示）；

（Ⅱ）下表表示某名客戶8月份、9月份的通話情況和交費情況：

月份

通話時間/分鐘

通話費總數(shù)/元

8月份

80

25

9月份

45

10

根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程.

（1）求證：無論取何值，這個方程總有實數(shù)根.

（2）若方程的兩根都是正數(shù)，求的取值范圍.

（3）以方程的兩根為兩邊，斜邊為，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖1．已知∠ACB＝∠ADB＝90°，請用尺規(guī)作圖作出△ABD的外接圓（保留作圖痕跡，不寫作法）；點C是否在△ABD的外接圓上　 （填“是”或“否”）．

問題探究

（2）如圖2．四邊形ADBC是⊙O的內接四邊形，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD．求證：CA+CB＝CD；

（3）如圖3．點P是正方形ABCD對角線AC的中點，點E是平面上一點，EB＝AB且EA＝BA．點Q是線段AE的中點，請在圖中畫出點E，并求線段PQ與AB之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市射擊隊打算從君君、標標兩名運動員中選拔一人參加省射擊比賽，射擊隊對兩人的射擊技能進行了測評．在相同的條件下，兩人各打靶5次，成績統(tǒng)計如下：

（1）填寫下表：

平均數(shù)（環(huán)）

中位數(shù)（環(huán)）

方差（環(huán)2）

君君

　 　

8

0.4

標標

8

　 　

　 　

（2）根據(jù)以上信息，若選派一名隊員參賽，你認為應選哪名隊員，并說明理由．

（3）如果標標再射擊1次，命中8環(huán)，那么他射擊成績的方差會　 　．（填“變大”“變小”或“不變”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC紙板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一點，過點P沿直線剪下一個與△ABC相似的小三角形紙板，如果有4種不同的剪法，那么AP長的取值范圍是__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示．

（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由．

（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎？請說明理由．

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同步練習冊答案