6．為籌備2014年元旦晚會，同學(xué)們設(shè)計了一個圓筒形燈罩，底色漆成白色，然后纏繞紅色油紙，如圖所示，已知圓筒高108cm，其橫截面周長為36cm，如果在圓筒表面恰好能纏繞油紙4圈，應(yīng)至少裁剪180cm的油紙．

分析 將圓柱體沿一條母線展開，可得圖形，如下圖，只需求出每一圈所需的油紙的長度即可，展開后即轉(zhuǎn)化為求解直角三角形的問題，在Rt△ABC中，AB已知，BC=$\frac{108}{4}$cm，根據(jù)勾股定理即可得出AC的長度，由于油紙纏繞4圈，故油紙的總長度為4AC的長度．

解答 解：將圓筒展開后成為一個矩形，如圖，整個油紙也隨之分成相等4段只需求出AC長即可，
在Rt△ABC中，
∵AB=36，BC=$\frac{108}{4}$cm，
∴AC2=AB2+BC2=362+272，
∴AC=45cm，
∴整個油紙的長為45×4=180（cm）．
故答案為：180

點評 本題考查的是平面展開-最短路徑問題，此類問題應(yīng)先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某款貼圖的成本價為1.5元，銷售商對其銷量與定價的關(guān)系進行了調(diào)查，結(jié)果如下：
 定價/元1.8  22.3  2.52.8 3 
 銷量/個 2025  3026  22 18
你認(rèn)為其因變量為（　�。�
A．成本價B．定價
C．銷量D．以上說法都不正確

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖1是一個正方體的展開圖，若將這個展開圖再折成正方體放在桌面上，如圖2所示，則從上面看到的面為（　�。�
A．ⅠB．ⅡC．ⅢD．Ⅳ

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知△ABC的兩邊的長分別為2$\sqrt{5}$，5$\sqrt{5}$，則△ABC的周長不可能是（　　）
A．10$\sqrt{5}$B．11$\sqrt{5}$C．12$\sqrt{5}$D．13$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若把代數(shù)式x2+2bx+4化為（x-m）2+k的形式，其中m、k為常數(shù)，則k-m=-b2+b+4，k-m的最大值是$\frac{17}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．把下列多項式分解因式：
（1）a2-a；
（2）24a2-6；
（3）n2（n-6）+9n．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計算
（1）$\sqrt{27}÷\sqrt{3}-{（\sqrt{2}）^2}$； 
（2）$（\sqrt{7}-2\sqrt{2）}（\sqrt{7}+2\sqrt{2}）$； 
（3）$\frac{{\sqrt{12}-\sqrt{6}}}{{\sqrt{3}}}+\frac{1}{2}\sqrt{8}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．多項式-$\frac{1}{4}$ab2+a2b+2ab-1的項是-$\frac{1}{4}$ab2，a2b，2ab，-1，常數(shù)項為-1，次數(shù)為3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，△OAB的一邊OB在x軸的正半軸上，點A的坐標(biāo)為（6，8），OA=OB，點P在線段OB上，點Q在y軸的正半軸上，OP=2OQ，過點Q作x軸的平行線分別交OA，AB于點E，F(xiàn)．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若四邊形POEF是平行四邊形，求點P的坐標(biāo)；
（3）是否存在點P，使△PEF為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案