三個(gè)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比為2：3：4，它們的面積和為232cm2，則這三個(gè)多邊形的面積分別為
32cm2，72cm2，128cm2
32cm2，72cm2，128cm2
．
分析：根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方，根據(jù)比值利用設(shè)k法設(shè)出三個(gè)多邊形的面積，然后列出方程求出k值，從而面積可求．
解答：解：∵三個(gè)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比為2：3：4，
∴三個(gè)相似多邊形的面積的比為4：9：16，
設(shè)三個(gè)多邊形的面積分別為4k，9k，16k，
則4k+9k+16k=232，
解得k=8，
∴4k=4×8=32，
9k=9×8=72，
16k=16×8=128．
故答案為：32cm2，72cm2，128cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似多邊形的面積的比等于相似比的平方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，設(shè)k法的利用使計(jì)算更加簡(jiǎn)便，且不容易出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)相似多邊形面積的和是232平方厘米，它們對(duì)應(yīng)邊的比為2：3：4，則這三個(gè)多邊形的面積分別是
32平方厘米、72平方厘米、128平方厘米
32平方厘米、72平方厘米、128平方厘米
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

下面各命題不正確的是 

[    ]

A.兩個(gè)直角梯形相似．

B.含50°角的兩個(gè)菱形相似．

C.兩個(gè)對(duì)角線互相垂直的矩形相似．

D.以兩個(gè)相似多邊形的三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)三角形相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

三個(gè)相似多邊形面積的和是232平方厘米，它們對(duì)應(yīng)邊的比為2：3：4，則這三個(gè)多邊形的面積分別是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三個(gè)相似多邊形面積的和是232平方厘米，它們對(duì)應(yīng)邊的比為2：3：4，則這三個(gè)多邊形的面積分別是______．

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